数学勾股定理问题直角三角形的一条直角边长为9,另外两边之长都是自然数,则满足要求的直角三角形有多少个?详细解释!!
2019-05-07
数学勾股定理问题
直角三角形的一条直角边长为9,另外两边之长都是自然数,则满足要求的直角三角形有多少个?
详细解释!!
优质解答
设一个数为X,一个为Y
X^2+81=Y^2
Y^2-X^2=81
(Y-X)(Y+X)=81
因为XY是自然数,所以Y-X和Y+X是正整数,所以有可能Y-X=3,Y+X=27,Y-X=1,X+Y=81
再解2个2元1次方程组
解得Y=15,X=12和Y=41,X=40
应该是的.
设一个数为X,一个为Y
X^2+81=Y^2
Y^2-X^2=81
(Y-X)(Y+X)=81
因为XY是自然数,所以Y-X和Y+X是正整数,所以有可能Y-X=3,Y+X=27,Y-X=1,X+Y=81
再解2个2元1次方程组
解得Y=15,X=12和Y=41,X=40
应该是的.