高一数学Y=2X²-X+1比上X-1,(X大于1)求最小值
2019-06-25
高一数学Y=2X²-X+1比上X-1,(X大于1)求最小值
优质解答
Y=(2X²-X+1)/( X-1),
设x-1=t>0,x=t+1上式可化为：
Y=(2(t+1)²-(t+1)+1)/t=(2t²+3t+2)/t
=2t+2/t+3≥2√(2t×2/t)+3=7.
T=1时取得等号,此时x=2.
Y=(2X²-X+1)/( X-1),
设x-1=t>0,x=t+1上式可化为：
Y=(2(t+1)²-(t+1)+1)/t=(2t²+3t+2)/t
=2t+2/t+3≥2√(2t×2/t)+3=7.
T=1时取得等号,此时x=2.