物理
质量相等的甲、乙两个实心球[球体的体积计算公式为：V=4πr33]，甲的半径是乙的2倍，则甲球密度是乙球密度的（　　）A. 12B. 14C. 18D. 2倍

2019-06-20

质量相等的甲、乙两个实心球[球体的体积计算公式为：V=

4πr3
3
]，甲的半径是乙的2倍，则甲球密度是乙球密度的（　　）

A.

1
2

B.

1
4

C.

1
8

D. 2倍

优质解答
由题知，甲的半径是乙的2倍，
根据球体的体积计算公式可知，甲球与乙球的体积之比：
V甲
V乙
=
4π(2r乙)3
3
4π(r)3
3
=
8
1
，
所以甲球与乙球的密度之比：
ρ甲
ρ乙
=
m甲
V甲
m乙
V乙
=
m甲
m乙
×
V乙
V甲
=
1
1
×
1
8
=
1
8
．
故选C． 由题知，甲的半径是乙的2倍，
根据球体的体积计算公式可知，甲球与乙球的体积之比：
V甲
V乙
=
4π(2r乙)3
3
4π(r)3
3
=
8
1
，
所以甲球与乙球的密度之比：
ρ甲
ρ乙
=
m甲
V甲
m乙
V乙
=
m甲
m乙
×
V乙
V甲
=
1
1
×
1
8
=
1
8
．
故选C．
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