以二元一次方程的解为坐标的点的全体叫做二元一次方程的图象，例如：以方程x-2y=1的解为坐标的点的全体叫做方程x-2y=1的图象；一般地，任何一个二元一次方程分图象都是一条直线，根据上述描述，做下列题目：有两个二元一次方程：ax-y+b=0和cx-y+5=0，学生甲子啊画出这两个二元一次方程的图象时，发现它们的交点为（3，2），学生乙因把c抄错而发现它们的交点为（34，14），请求出a和b的值．
2019-05-28
以二元一次方程的解为坐标的点的全体叫做二元一次方程的图象，例如：以方程x-2y=1的解为坐标的点的全体叫做方程x-2y=1的图象；一般地，任何一个二元一次方程分图象都是一条直线，根据上述描述，做下列题目：有两个二元一次方程：ax-y+b=0和cx-y+5=0，学生甲子啊画出这两个二元一次方程的图象时，发现它们的交点为（3，2），学生乙因把c抄错而发现它们的交点为（，），请求出a和b的值．
优质解答
∵直线ax-y+b=0和cx-y+5=0的交点为（3，2），
∴3a-2+b=0①，
∵点（，）在直线ax-y+b=0上，
∴a-+b=0②，
①-②得3a-a-2+=0，
解得a=，
把a=代入①得-2+b=0，
解得b=-．
答：a和b的值分别为，-．
∵直线ax-y+b=0和cx-y+5=0的交点为（3，2），
∴3a-2+b=0①，
∵点（，）在直线ax-y+b=0上，
∴a-+b=0②，
①-②得3a-a-2+=0，
解得a=，
把a=代入①得-2+b=0，
解得b=-．
答：a和b的值分别为，-．