高中数学 知道答案求过程!4男5女排成一排,已知4名男生顺序一定且5名女生顺序也一定的不同排法种数是126..
2019-04-02
高中数学 知道答案求过程!
4男5女排成一排,已知4名男生顺序一定且5名女生顺序也一定的不同排法种数是
126..
优质解答
先把男生排列好
把女生按顺序标好号 1,2,3,4
将4个女生看成一个人整体,也即她们之间没男生
得 C（6,1）=6
将女生看成二组有3种情况即 ①1和2,3和4 ②1和2和3,4 ③1,2和3和4
得 3C（6,2）=3×15=45
将女生分成三组有3种情况 即 ① 1,2和3,4 ②1,2,3和4 ③1和2,3,4
得 3C（6,3）= 60
将女生看成是四组 即 （1,2,3,4）
得 C（6,4）=15
所以 6+45+60+15=126
先把男生排列好
把女生按顺序标好号 1,2,3,4
将4个女生看成一个人整体,也即她们之间没男生
得 C（6,1）=6
将女生看成二组有3种情况即 ①1和2,3和4 ②1和2和3,4 ③1,2和3和4
得 3C（6,2）=3×15=45
将女生分成三组有3种情况 即 ① 1,2和3,4 ②1,2,3和4 ③1和2,3,4
得 3C（6,3）= 60
将女生看成是四组 即 （1,2,3,4）
得 C（6,4）=15
所以 6+45+60+15=126