甲、乙、丙、丁四位同学一起研究一道数学题．如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB，甲说：“如果还知道∠CDG=∠BFE，则能得到∠AGD=∠ACB．”乙说：“如果把甲的已知和结论倒过来，即由∠AGD=∠ACB，可得到∠CDG=∠BFE．”丙说：“∠AGD一定大于∠BFE．”丁说：“如果联结GF，则GF一定平行于AB．”他们四人中说法正确的有．（填“甲”、“乙”、“丙”、“丁”）．

2019-04-14

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甲、乙、丙、丁四位同学一起研究一道数学题．如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB，
甲说：“如果还知道∠CDG=∠BFE，则能得到∠AGD=∠ACB．”
乙说：“如果把甲的已知和结论倒过来，即由∠AGD=∠ACB，可得到∠CDG=∠BFE．”
丙说：“∠AGD一定大于∠BFE．”
丁说：“如果联结GF，则GF一定平行于AB．”
他们四人中说法正确的有___．
（填“甲”、“乙”、“丙”、“丁”）．
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甲、乙正确；
理由是：∵CD⊥AB，FE⊥AB，
∴CD∥EF，
∴∠BFE=∠BCD，
∵∠CDG=∠BFE，
∴∠CDG=∠BCD，
∴DG∥BC，
∴∠AGD=∠ACB，∴甲正确；
∵CD⊥AB，FE⊥AB，
∴CD∥EF，
∴∠BFE=∠BCD，
∵∠AGD=∠ACB，
∴DG∥BC，
∴∠CDG=∠BCD，
∴∠CDG=∠BFE，∴乙正确；
丙和丁的说法根据已知不能推出，∴丙错误，丁错误；
故答案为：甲、乙．甲、乙正确；
理由是：∵CD⊥AB，FE⊥AB，
∴CD∥EF，
∴∠BFE=∠BCD，
∵∠CDG=∠BFE，
∴∠CDG=∠BCD，
∴DG∥BC，
∴∠AGD=∠ACB，∴甲正确；
∵CD⊥AB，FE⊥AB，
∴CD∥EF，
∴∠BFE=∠BCD，
∵∠AGD=∠ACB，
∴DG∥BC，
∴∠CDG=∠BCD，
∴∠CDG=∠BFE，∴乙正确；
丙和丁的说法根据已知不能推出，∴丙错误，丁错误；
故答案为：甲、乙．