设是一个代数系统,其中Z是整数集合,*和.运算定义为a*b=a^b,a.b=ab 证明：.运算对*运算是不可分配的.
2019-05-07
设是一个代数系统,其中Z是整数集合,*和.运算定义为
a*b=a^b,a.b=ab 证明：.运算对*运算是不可分配的.
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若.运算对*运算是可分配的则有 a.(b*c)=(a*b).(a*c) 即a(b^c)=(a^b)(a^c)且(b*c).a=(b*a).(c*a) 即(b^c)a=(b^a)(c^a)对任意a、b、c属于Z成立.但是 对a=1,b=2,c=2a(b^c)=(a^b)(a^c)不成立所以矛盾.因此 .运算对*运算...
若.运算对*运算是可分配的则有 a.(b*c)=(a*b).(a*c) 即a(b^c)=(a^b)(a^c)且(b*c).a=(b*a).(c*a) 即(b^c)a=(b^a)(c^a)对任意a、b、c属于Z成立.但是 对a=1,b=2,c=2a(b^c)=(a^b)(a^c)不成立所以矛盾.因此 .运算对*运算...