数学初中初一知识题《难题》,老师都没解出来在一个长度为150的环形跑到上、甲距乙75米,乙距丙30米,甲,乙,丙分别以每秒钟7m,2m,4m的速度行使,请问几秒后甲乙丙三人相遇?〔提示如果不考虑一开始几人相差距离第一次三人相遇时间为150s)
2019-04-19
数学初中初一知识题《难题》,老师都没解出来
在一个长度为150的环形跑到上、甲距乙75米,乙距丙30米,甲,乙,丙分别以每秒钟7m,2m,4m的速度行使,请问几秒后甲乙丙三人相遇?〔提示如果不考虑一开始几人相差距离第一次三人相遇时间为150s)
优质解答
由题可知当丙赶上乙时,甲也同时跑到乙的位置此时三人第一次相遇,
设丙第一次赶上乙时用时为t,4t-2t=120,t=60s
此时甲如果和乙相遇则7t-2t=150n+75（n大于等于零且n取整数）
算出n=1.5,则t=60s时不成立
设丙第二次赶上乙时用时为t
4t-2t=150+120
t=135s
此时7t-2t=150n+75（n大于等于零且n取整数）
求得n=4,则假设成立
所以在135s后甲乙丙三人相遇
由题可知当丙赶上乙时,甲也同时跑到乙的位置此时三人第一次相遇,
设丙第一次赶上乙时用时为t,4t-2t=120,t=60s
此时甲如果和乙相遇则7t-2t=150n+75（n大于等于零且n取整数）
算出n=1.5,则t=60s时不成立
设丙第二次赶上乙时用时为t
4t-2t=150+120
t=135s
此时7t-2t=150n+75（n大于等于零且n取整数）
求得n=4,则假设成立
所以在135s后甲乙丙三人相遇