先作几点说明： 1.角度采用rad(弧度制)； 2.假设地球是一个标准球体； 3.Pi为圆周率； 4.所有数据取四位有效数字。 求球体表面两点之距离，就是测地线段长，即大圆弧长。于是设地球半径为R，我们要求A、B两点之距离，球心为O，经度之差为α，纬度之差为β（此二者根据A、B的经纬度不难得到，此不详述），γ为角AOB。 根据三维几何或者三维向量，可以推导得到一个重要关系式：cosγ=cosα*cosβ。 由于γ在[0，Pi]这个闭区间内，所以γ=arccos(cosα*cosβ)。 所以长度l=R*γ=R*arccos(cosα*cosβ)。 所以当A[120E,30S]、B[110E,20S]，所以α=Pi/18，β=Pi/18，cosγ=cosα*cosβ=0.9698，所以γ=0.2464 所以l=R*0.2464=6371km*0.2464=1570km. 解答完毕。 先作几点说明： 1.角度采用rad(弧度制)； 2.假设地球是一个标准球体； 3.Pi为圆周率； 4.所有数据取四位有效数字。 求球体表面两点之距离，就是测地线段长，即大圆弧长。于是设地球半径为R，我们要求A、B两点之距离，球心为O，经度之差为α，纬度之差为β（此二者根据A、B的经纬度不难得到，此不详述），γ为角AOB。 根据三维几何或者三维向量，可以推导得到一个重要关系式：cosγ=cosα*cosβ。 由于γ在[0，Pi]这个闭区间内，所以γ=arccos(cosα*cosβ)。 所以长度l=R*γ=R*arccos(cosα*cosβ)。 所以当A[120E,30S]、B[110E,20S]，所以α=Pi/18，β=Pi/18，cosγ=cosα*cosβ=0.9698，所以γ=0.2464 所以l=R*0.2464=6371km*0.2464=1570km. 解答完毕。