为了解学生喜欢数学是否与性别有关，对50个学生进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜欢数学不喜欢数学合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜欢数学的学生的概率为35．（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；（Ⅱ）是否有99%的把握认为喜欢数学与性别有关？说明你的理由；下面的临界值表供参考：（参考公式：k2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中n=a+b+c+d）d0.9000.9500.9900.995k22.7063.8416.6357.879
2019-05-04
为了解学生喜欢数学是否与性别有关，对50个学生进行了问卷调查得到了如下的列联表：
| 喜欢数学 | 不喜欢数学 | 合计 |
| 男生 | ______ | 5 | ______ |
| 女生 | 10 | ______ | ______ |
| 合计 | ______ | ______ | 50 |
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜欢数学的学生的概率为．
（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；
（Ⅱ）是否有99%的把握认为喜欢数学与性别有关？说明你的理由；
下面的临界值表供参考：（参考公式：k2=| n(ad−bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
，其中n=a+b+c+d）
| d | 0.900 | 0.950 | 0.990 | 0.995 |
| k2 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
优质解答
（Ⅰ） 列联表补充如下：
| 喜爱数学 | 不喜数学 | 合计 |
| 男生 | 20 | 5 | 25 |
| 女生 | 10 | 15 | 25 |
| 合计 | 30 | 20 | 50 |
…（6分）
（Ⅱ）K2＝| 50(20×15−10×5)2 |
| 30×20×25×25 |
≈8.333＞6.635
∴有99%的把握认为喜爱数学与性别有关 …（12分）
（Ⅰ） 列联表补充如下：
| 喜爱数学 | 不喜数学 | 合计 |
| 男生 | 20 | 5 | 25 |
| 女生 | 10 | 15 | 25 |
| 合计 | 30 | 20 | 50 |
…（6分）
（Ⅱ）K2＝| 50(20×15−10×5)2 |
| 30×20×25×25 |
≈8.333＞6.635
∴有99%的把握认为喜爱数学与性别有关 …（12分）