请问一道考研数学题设f（x）为实系数多项式,以 x-1 除之,余数为9；以 x-2 除之,余数为16,则f（x）除以（x-1）（x-2）的余式为（ ）A.7X+2 B.7X+3 C.7X+4 D.7X+5 E.2X+7另外一题：设多项式F(X)除以 X-1,X^2-2X+3 的余式分别为 2 ,4X+6 ,则F(X) 除以(X-1)(X^2-2X+3) 的余式为 （ ）在下不甚感激!
2019-05-28
请问一道考研数学题
设f（x）为实系数多项式,以 x-1 除之,余数为9；以 x-2 除之,余数为16,则f（x）除以（x-1）（x-2）的余式为（ ）
A.7X+2 B.7X+3 C.7X+4 D.7X+5 E.2X+7
另外一题：
设多项式F(X)除以 X-1,X^2-2X+3 的余式分别为 2 ,4X+6 ,则F(X) 除以(X-1)(X^2-2X+3) 的余式为 （ ）
在下不甚感激!
优质解答
这是个选择题,你可以用假设数值法.选A.但是我没带数据线,拍了照没法上传,这里又不能输入那些符号.我简单说一下.就是你假设f(x)是一个一个二次三项式.用它除以(x-1)能得出一个结果,再用它除以那个(x-2)有会有有一个结果,这样就能计算出a+b+c=9和4a+2b+c=16,然后再用那个f(x)除以（x-1）（x-2）.就直接得出a余(b+3a)x+(c-2a).由上面的那两个式子就呢过解除(b+3a)=7和c-2a=2.不晓得你能不能理解.
这是个选择题,你可以用假设数值法.选A.但是我没带数据线,拍了照没法上传,这里又不能输入那些符号.我简单说一下.就是你假设f(x)是一个一个二次三项式.用它除以(x-1)能得出一个结果,再用它除以那个(x-2)有会有有一个结果,这样就能计算出a+b+c=9和4a+2b+c=16,然后再用那个f(x)除以（x-1）（x-2）.就直接得出a余(b+3a)x+(c-2a).由上面的那两个式子就呢过解除(b+3a)=7和c-2a=2.不晓得你能不能理解.