每个学生选4门课程,每两个学生最多只有一门课相同,那么n个学生至少需要几门课程?Suppose there are n students. Each student must choose 4 courses, and every two students can only have a maximum of one common course. How many courses are needed to satisfy this condition?前几个数算出来是： 4,7,9,10,10,11,1
2019-06-22
每个学生选4门课程,每两个学生最多只有一门课相同,那么n个学生至少需要几门课程?
Suppose there are n students. Each student must choose 4 courses, and every two students can only have a maximum of one common course. How many courses are needed to satisfy this condition?
前几个数算出来是： 4,7,9,10,10,11,12.
优质解答
因为每门科目可使用两次
所以有n人就有n(n加1)门重复
(n小于等于4)
所以每5人就需要10门科目.
设n/5=x……y,即n=5x加y
所以
当y=0,n个人需要10x门
当y=1,n个人需要10x加4门
当y=2,n个人需要10x加7门
当y=3,n个人需要10x加9门
当y=4,n个人需要10x加10门
因为每门科目可使用两次
所以有n人就有n(n加1)门重复
(n小于等于4)
所以每5人就需要10门科目.
设n/5=x……y,即n=5x加y
所以
当y=0,n个人需要10x门
当y=1,n个人需要10x加4门
当y=2,n个人需要10x加7门
当y=3,n个人需要10x加9门
当y=4,n个人需要10x加10门