神才能做的高一数学难题数列{10^(n/11)}前n项之积大于10^5的最小正整数n=?(最好有过程,感激不尽!)
2019-05-22
神才能做的高一数学难题
数列{10^(n/11)}前n项之积大于10^5的最小正整数n=?(最好有过程,感激不尽!)
优质解答
这不是很简单嘛
10^(1/11)×10^(2/11)×10^(3/11)×…×10^(n/11)
=10（1/11+2/11+3/11+…+n/11）>10^5
即
1/11+2/11+3/11+…+n/11>5
即1+2+3+…+n>55
解得n>10,所以最小正整数n=11
这不是很简单嘛
10^(1/11)×10^(2/11)×10^(3/11)×…×10^(n/11)
=10（1/11+2/11+3/11+…+n/11）>10^5
即
1/11+2/11+3/11+…+n/11>5
即1+2+3+…+n>55
解得n>10,所以最小正整数n=11