数学
神才能做的高一数学难题数列{10^(n/11)}前n项之积大于10^5的最小正整数n=?(最好有过程,感激不尽!)

2019-05-22

神才能做的高一数学难题
数列{10^(n/11)}前n项之积大于10^5的最小正整数n=?(最好有过程,感激不尽!)
优质解答
这不是很简单嘛
10^(1/11)×10^(2/11)×10^(3/11)×…×10^(n/11)
=10(1/11+2/11+3/11+…+n/11)>10^5

1/11+2/11+3/11+…+n/11>5
即1+2+3+…+n>55
解得n>10,所以最小正整数n=11
这不是很简单嘛
10^(1/11)×10^(2/11)×10^(3/11)×…×10^(n/11)
=10(1/11+2/11+3/11+…+n/11)>10^5

1/11+2/11+3/11+…+n/11>5
即1+2+3+…+n>55
解得n>10,所以最小正整数n=11
相关标签: 高一 数学 难题 大于 最小 正整数 感激不尽
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