三角形的面积等于两边及夹角的正弦的乘积的一半.
若△ABC中,已知两边a.b和它们的夹角α , 则
S=(1/2)ab*sinα
关于这个公式的证明,作边a上的高h.
则S=(1/2)ah,而h/b=sinα,即h=b*sinα
∴S=(1/2)absinα
关于这个公式的应用除了求三角形的面积外,还可求夹角,边长等
常常和三角形的余弦定理一起联合使用. 三角形的面积等于两边及夹角的正弦的乘积的一半.
若△ABC中,已知两边a.b和它们的夹角α , 则
S=(1/2)ab*sinα
关于这个公式的证明,作边a上的高h.
则S=(1/2)ah,而h/b=sinα,即h=b*sinα
∴S=(1/2)absinα
关于这个公式的应用除了求三角形的面积外,还可求夹角,边长等
常常和三角形的余弦定理一起联合使用.