精选问答
(1)分类讨论是一种重要的数学思想,比如要在实数范围内化简|x-1|可以按x与1的大小关系分三种情况讨论:①当x>1时,x-1>0,则|x-1|=x-1.②当x=1时,x-1=0,则|x-1|=0.③当x<1时,x-1<0,则|x-1|=.(2)请根据以上思想,在实数范围内比较代数式a与1a的大小关系.

2019-06-02

(1)分类讨论是一种重要的数学思想,比如要在实数范围内化简|x-1|可以按x与1的大小关系分三种情况讨论:
①当x>1时,x-1>0,则|x-1|=x-1.
②当x=1时,x-1=0,则|x-1|=0.
③当x<1时,x-1<0,则|x-1|=______.
(2)请根据以上思想,在实数范围内比较代数式a与
1
a
的大小关系.
优质解答
(1):③当x<1时,x-1<0,则|x-1|=-(x-1)=1-x   (2分)
(2)①当a=±1时,a=
1
a
(2分)
②当a<-1时,a<
1
a
(2分)
③当-1<a<0时,a>
1
a
(2分)
④当0<a<1时,a<
1
a
(2分)
⑤当a>1时,a>
1
a
(2分).
(1):③当x<1时,x-1<0,则|x-1|=-(x-1)=1-x   (2分)
(2)①当a=±1时,a=
1
a
(2分)
②当a<-1时,a<
1
a
(2分)
③当-1<a<0时,a>
1
a
(2分)
④当0<a<1时,a<
1
a
(2分)
⑤当a>1时,a>
1
a
(2分).
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