在我国古代，9是数学之极，代表尊贵之意，所以中国古代皇家建筑中包含许多与9相关的设计．例如，北京天坛圆丘的地面由扇环形的石板铺成(如图)，最高一层的中心是一块天心石，围绕它的第一圈有9块石板，从第二圈开始，每一圈比前一圈多9块，共有9圈．请问： (1)第9圈共有多少块石板？ (2)前9圈一共有多少块石板？

2019-05-22

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在我国古代，9是数学之极，代表尊贵之意，所以中国古代皇家建筑中包含许多与9相关的设计．例如，北京天坛圆丘的地面由扇环形的石板铺成(如图)，最高一层的中心是一块天心石，围绕它的第一圈有9块石板，从第二圈开始，每一圈比前一圈多9块，共有9圈．请问：

(1)第9圈共有多少块石板？

(2)前9圈一共有多少块石板？

优质解答

　　[点评]本例中，由于“每一圈比前一圈多9块”，因此每一圈的石板块数做便组成了等差数列，而前9圈石块总数，便是该数列的前9项的和．因此，一个实际问题，可建立等差数列的模型的必要条件是：离散型的变量问题，且变量取相邻两个值的差是一个常数．

　　[点评]本例中，由于“每一圈比前一圈多9块”，因此每一圈的石板块数做便组成了等差数列，而前9圈石块总数，便是该数列的前9项的和．因此，一个实际问题，可建立等差数列的模型的必要条件是：离散型的变量问题，且变量取相邻两个值的差是一个常数．