初一一元一次方程（数学题）1.甲乙二人去商店买东西,他们所带的钱数之比是7：6,甲用掉50元,乙用掉60元,二人余下的钱数之比是3：2,则二人余下的钱数分别是?2.甲,乙两地火车路线比汽车路线长40千米,汽车从甲地开出,速度为40千米/时,开出0.5小时后,火车也从甲地开出,速度为60千米/时,结果汽车反而比火车晚1小时到乙地,问：甲、乙两地火车路线和汽车路线各长多少千米?
2019-04-15
初一一元一次方程（数学题）
1.甲乙二人去商店买东西,他们所带的钱数之比是7：6,甲用掉50元,乙用掉60元,二人余下的钱数之比是3：2,则二人余下的钱数分别是?
2.甲,乙两地火车路线比汽车路线长40千米,汽车从甲地开出,速度为40千米/时,开出0.5小时后,火车也从甲地开出,速度为60千米/时,结果汽车反而比火车晚1小时到乙地,问：甲、乙两地火车路线和汽车路线各长多少千米?
优质解答
设甲余下的钱是X元,那么乙余下的是2/3X元,根据题意,列方程得
(X+50):(2/3X+60)=7:6
解得 X=90
因此,乙余下的是:90×2/3=60
此题可以用方程来解;也可以用算术方法来解.我先用先方程来解.
再用算术方法解.
方程:设甲、乙两地汽车路线长X千米,那么火车路线长为(X+40)千米
根据题意列方程得:
(X+40)/60+1.5=X/40
解得:X=260
260+40=300(千米)
因此甲、乙两地火车路线长是320千米,汽车路线长是260千米
算术:如果火车和汽车一起开出,那么火车将比汽车早1.5小时到达乙地
现在假设火车继续走1.5小时,那么就要走:60×1.5=90(千米)
我们可以发现,如果火车和汽车行走相同的时间,
那么火车比汽车多走:90+40=130(千米)
而火车每小时比汽车多走:60-40=20(千米)
因此汽车行驶的时间是:130÷20=6.5(小时)
那么甲、乙两地汽车汽车路线长是6.5×40=260(千米)
甲、乙两地汽车火车路线长是260+40=300(千米)
设甲余下的钱是X元,那么乙余下的是2/3X元,根据题意,列方程得
(X+50):(2/3X+60)=7:6
解得 X=90
因此,乙余下的是:90×2/3=60
此题可以用方程来解;也可以用算术方法来解.我先用先方程来解.
再用算术方法解.
方程:设甲、乙两地汽车路线长X千米,那么火车路线长为(X+40)千米
根据题意列方程得:
(X+40)/60+1.5=X/40
解得:X=260
260+40=300(千米)
因此甲、乙两地火车路线长是320千米,汽车路线长是260千米
算术:如果火车和汽车一起开出,那么火车将比汽车早1.5小时到达乙地
现在假设火车继续走1.5小时,那么就要走:60×1.5=90(千米)
我们可以发现,如果火车和汽车行走相同的时间,
那么火车比汽车多走:90+40=130(千米)
而火车每小时比汽车多走:60-40=20(千米)
因此汽车行驶的时间是:130÷20=6.5(小时)
那么甲、乙两地汽车汽车路线长是6.5×40=260(千米)
甲、乙两地汽车火车路线长是260+40=300(千米)