某班在课堂上进行数学游戏，教师先在黑板上写一个大于2000小于3000的整数，第一个学生将老师写的数减1，然后乘以34，将所得的结果写在黑板上；第二个学生再将第一个学生所写的数减1，然后乘以34，再写在黑板上；依此类推，全部写完后发现前5个学生写的都是整数，那么第五个学生在黑板上写的数是几？
2020-04-29
某班在课堂上进行数学游戏，教师先在黑板上写一个大于2000小于3000的整数，第一个学生将老师写的数减1，然后乘以，将所得的结果写在黑板上；第二个学生再将第一个学生所写的数减1，然后乘以，再写在黑板上；依此类推，全部写完后发现前5个学生写的都是整数，那么第五个学生在黑板上写的数是几？
优质解答
设老师一开始写的数是x，则（x+3）×××××是整数，
4×4×4×4×4=1024，所以x最小是1024-3=1021，
又因为这个数2000小于3000，
所以X=1021+1024=2045，（1024=45），
答：第五个学生在黑板上写的数是483．
设老师一开始写的数是x，则（x+3）×××××是整数，
4×4×4×4×4=1024，所以x最小是1024-3=1021，
又因为这个数2000小于3000，
所以X=1021+1024=2045，（1024=45），
答：第五个学生在黑板上写的数是483．