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某校初三年级数学兴趣小组的同学准备在课余时间测量校园内一棵树的高度．一天，在阳光下，一名同学测得一根长为l米的竹竿的影长为0.6米，同一时刻另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在实验楼的第一级台阶上，此时测得落在地面上的影长为4.6米，落在台阶上的影长为0.2米，若一级台阶高为0.3米（如图），求树的高度？

2019-06-02

某校初三年级数学兴趣小组的同学准备在课余时间测量校园内一棵树的高度．一天，在阳光下，一名同学测得一根长为l米的竹竿的影长为0.6米，同一时刻另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在实验楼的第一级台阶上，此时测得落在地面上的影长为4.6米，落在台阶上的影长为0.2米，若一级台阶高为0.3米（如图），求树的高度？
优质解答
如图，设树的高度为AB，BD为落在地面的影长，CE为落在台阶上的影长，CD为台阶高
延长EC交AB于F，则四边形BDCF是矩形，
从而FC=BD=4.6，BF=CD=0.3，
所以EF=4.6+0.2=4.8，
则
AF
1
＝
4.8
0.6
，
解得AF=8，AB=AF+FB=8.3（米）．
所以树的高度AB为8.3米． 如图，设树的高度为AB，BD为落在地面的影长，CE为落在台阶上的影长，CD为台阶高
延长EC交AB于F，则四边形BDCF是矩形，
从而FC=BD=4.6，BF=CD=0.3，
所以EF=4.6+0.2=4.8，
则
AF
1
＝
4.8
0.6
，
解得AF=8，AB=AF+FB=8.3（米）．
所以树的高度AB为8.3米．
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