数学
几何级数求和公式怎么推导

2019-04-13

几何级数求和公式怎么推导
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S=a+aq+aq²+aq^3+.+aq^n
qS= aq+aq²+aq^3+.+aq^n+aq^(n+1)
相减：(1-q)S=a-aq^(n+1)
两边同时除以1-q,即得： S=a[1-q^(n+1)]/(1-q) S=a+aq+aq²+aq^3+.+aq^n
qS= aq+aq²+aq^3+.+aq^n+aq^(n+1)
相减：(1-q)S=a-aq^(n+1)
两边同时除以1-q,即得： S=a[1-q^(n+1)]/(1-q)
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