优质解答
图形的变换
1、图形变换的三种方法：
第一种平移：要说明向什么方向（上、下、左、右）平移几个.
第二种旋转：要说明绕哪个点,顺时针还是逆时针,旋转多少度（90度、180度、270度）
第三种作对称图形：要说明是关于哪条直线作哪个图形的对称图形.
练习——对称
1. 判断
请你依次判断每个图形是不是轴对称图形?如果是用手势表示出对称轴的位置,如果不是请说明理由.
小结：有没有对称轴是判断轴对称图形的依据,看来对称轴对于轴对称图形而言非常重要.
2. 找一找
（1）提供对称轴：你能找到与它对称的点吗?你是怎样确定的?
小结：看来对称现象的背后还藏着相等的关系.
（2）现在对称轴的一侧是一条线段了,你还能找到与它对称的线段吗?
小结：只要找到两个端点的对称点,把它们连接起来,得到的线段一定与原线段对称.
（3）变成平面图形还行吗?
如果左边是个四边形、五边形、八边形呢?
小结：只要找到每个顶点的对称点,再把它们依次相连,所围成的图形就一定是原图形的轴对称图形.
3. 猜一猜：
这里有一幅于老师用电脑绘制的图画,你能猜出我的绘制过程吗?
你知道我在绘制过程中运用了怎样的图形变换方式吗?
小结：看来选择不同的基本图形,经过一系列的变换还有可能得到相同的效果呢!
练习——旋转
1. 选一选
旋转也是我们学习的一种图形变换方式.这里有一个图案,如果将它绕O点顺时针旋转90°,应该是怎样的效果呢?请你先想象一下,再选一选.
你能说说其他的选项分别错在哪里吗?
小结：要想准确地描述或进行一个旋转变换,中心、方向和度数是缺一不可的三要素.
2．画一画
你能把这三要素正确地运用在一个平面图形的旋转变换中吗?
要求：将三角形绕O点逆时针旋转90°.
（1）你打算怎样做?
虽然这次是对一个平面图形进行旋转,但你还是借助了图形的边,也就是线段的变换来实现整个图形的变换的.
（2）三角形有三条边,参考哪条或哪些边更好?
准确地对一个平面图形进行旋转,你可以怎样做?
演示：
（3）请你试一试：将这个三角形在第一次变换的基础上继续绕O点逆时针旋转90°,连续做两次.
小结：对一个平面图形进行旋转变换,大家的好经验就是通过线段的变换来实现对平面图形的变换.在图形的世界中,点、线、面有着不可分割的密切联系.
3．说一说
这里有一幅图,是由一个简单的三角形经过一系列变换形成的,在演示的过程中,请你说出变换方式.
4．画一画
听要求画一画,看看最后这个长方形会变成什么?
（1）将1号长方形以这条直线为对称轴画出与它有轴对称关系的长方形,编为2号长方形.
（2）绕A点顺时针旋转90°得到3号长方形.
（3）将2号长方形向右平移4格.
小结：借助图形的变换可以设计出很多漂亮的图案,图形的变换不光可以给我们带来美的享受,在学过的数学知识中也有重要作用.
5.图形变换的应用
1．面积推导
你看到了怎样的变化?
小结：我们在研究图形面积时曾经见过这些变换.图形变换帮助我们用旧图形的知识解决了新图形的问题.
2．解决问题——算一算
图形的变换在解决问题时也有用武之地.
（1）求蓝色部分的面积：没学过圆的面积计算方法,你有办法解决这个问题吗?
（2）求蓝色部分的面积.
小结：刚才遇的一些看似麻烦或没有学过的问题,通过简单的变换,就化新为旧,化繁为简了.其实,巧妙地运用变换是解决图形问题的一种重要的好方法.
强化训练：
一、认真思考,准能填好.
1．变换图形的位置可以有（ ）、（ ）等方法；按比例放大或缩小图形可以改变图形的（ ）而不改变它的（ ）
2．圆是轴对称图形,它有（ ）条对称轴.在我们学习认识过的平面图形中,是轴对称图形的还有（ ）.
3．将一个三角形按2：1的比放大后,面积是原来的（ ）倍.
4．下图中,将图中A平移到图B位置.需要将图A向（ ）平移（ ）格.
5．一个30.的角,将它的一条边旋转（ ）.可得到一个直角.
6．长方形有（ ）条对称轴；正方形有（ ）条对称轴；圆有（ ）条对称轴.
二、仔细推敲,准确判断.
1．线段也是轴对称图形.（ ）
2．将一个平行四边形木框拉成一个长方形后、周长不变,面积不变.（ ）
3．把一个图按1：3的比缩小后,周长会比原来缩小3倍,面积会比原来缩小6倍.（ ）
三、反复权衡,慎重选择.
1．下列图案中,是轴对称图形的是（ ）.
2．一个长方形的长和宽各增加5cm,增加的面积（ ）cm2.
①等于25 ②大于25 ③小于25 ④无法确定
3．下列各图形面积计算公式的推导过程中,没有用到平移或旋转的是（ ）.
①三角形 ②长方形 ③圆 ④平行四边形
四、解答题.
（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、B、C的位置.
（2）如果把三角形向右平移4格,你能用数对表示出平移后三角形三个顶点的位置吗?
（3）把三角形绕C点顺时针每次旋转90.,先画出第一次旋转后的图形；再分别画出第二次、第三次旋转后的图形.
图形的变换
1、图形变换的三种方法：
第一种平移：要说明向什么方向（上、下、左、右）平移几个.
第二种旋转：要说明绕哪个点,顺时针还是逆时针,旋转多少度（90度、180度、270度）
第三种作对称图形：要说明是关于哪条直线作哪个图形的对称图形.
练习——对称
1. 判断
请你依次判断每个图形是不是轴对称图形?如果是用手势表示出对称轴的位置,如果不是请说明理由.
小结：有没有对称轴是判断轴对称图形的依据,看来对称轴对于轴对称图形而言非常重要.
2. 找一找
（1）提供对称轴：你能找到与它对称的点吗?你是怎样确定的?
小结：看来对称现象的背后还藏着相等的关系.
（2）现在对称轴的一侧是一条线段了,你还能找到与它对称的线段吗?
小结：只要找到两个端点的对称点,把它们连接起来,得到的线段一定与原线段对称.
（3）变成平面图形还行吗?
如果左边是个四边形、五边形、八边形呢?
小结：只要找到每个顶点的对称点,再把它们依次相连,所围成的图形就一定是原图形的轴对称图形.
3. 猜一猜：
这里有一幅于老师用电脑绘制的图画,你能猜出我的绘制过程吗?
你知道我在绘制过程中运用了怎样的图形变换方式吗?
小结：看来选择不同的基本图形,经过一系列的变换还有可能得到相同的效果呢!
练习——旋转
1. 选一选
旋转也是我们学习的一种图形变换方式.这里有一个图案,如果将它绕O点顺时针旋转90°,应该是怎样的效果呢?请你先想象一下,再选一选.
你能说说其他的选项分别错在哪里吗?
小结：要想准确地描述或进行一个旋转变换,中心、方向和度数是缺一不可的三要素.
2．画一画
你能把这三要素正确地运用在一个平面图形的旋转变换中吗?
要求：将三角形绕O点逆时针旋转90°.
（1）你打算怎样做?
虽然这次是对一个平面图形进行旋转,但你还是借助了图形的边,也就是线段的变换来实现整个图形的变换的.
（2）三角形有三条边,参考哪条或哪些边更好?
准确地对一个平面图形进行旋转,你可以怎样做?
演示：
（3）请你试一试：将这个三角形在第一次变换的基础上继续绕O点逆时针旋转90°,连续做两次.
小结：对一个平面图形进行旋转变换,大家的好经验就是通过线段的变换来实现对平面图形的变换.在图形的世界中,点、线、面有着不可分割的密切联系.
3．说一说
这里有一幅图,是由一个简单的三角形经过一系列变换形成的,在演示的过程中,请你说出变换方式.
4．画一画
听要求画一画,看看最后这个长方形会变成什么?
（1）将1号长方形以这条直线为对称轴画出与它有轴对称关系的长方形,编为2号长方形.
（2）绕A点顺时针旋转90°得到3号长方形.
（3）将2号长方形向右平移4格.
小结：借助图形的变换可以设计出很多漂亮的图案,图形的变换不光可以给我们带来美的享受,在学过的数学知识中也有重要作用.
5.图形变换的应用
1．面积推导
你看到了怎样的变化?
小结：我们在研究图形面积时曾经见过这些变换.图形变换帮助我们用旧图形的知识解决了新图形的问题.
2．解决问题——算一算
图形的变换在解决问题时也有用武之地.
（1）求蓝色部分的面积：没学过圆的面积计算方法,你有办法解决这个问题吗?
（2）求蓝色部分的面积.
小结：刚才遇的一些看似麻烦或没有学过的问题,通过简单的变换,就化新为旧,化繁为简了.其实,巧妙地运用变换是解决图形问题的一种重要的好方法.
强化训练：
一、认真思考,准能填好.
1．变换图形的位置可以有（ ）、（ ）等方法；按比例放大或缩小图形可以改变图形的（ ）而不改变它的（ ）
2．圆是轴对称图形,它有（ ）条对称轴.在我们学习认识过的平面图形中,是轴对称图形的还有（ ）.
3．将一个三角形按2：1的比放大后,面积是原来的（ ）倍.
4．下图中,将图中A平移到图B位置.需要将图A向（ ）平移（ ）格.
5．一个30.的角,将它的一条边旋转（ ）.可得到一个直角.
6．长方形有（ ）条对称轴；正方形有（ ）条对称轴；圆有（ ）条对称轴.
二、仔细推敲,准确判断.
1．线段也是轴对称图形.（ ）
2．将一个平行四边形木框拉成一个长方形后、周长不变,面积不变.（ ）
3．把一个图按1：3的比缩小后,周长会比原来缩小3倍,面积会比原来缩小6倍.（ ）
三、反复权衡,慎重选择.
1．下列图案中,是轴对称图形的是（ ）.
2．一个长方形的长和宽各增加5cm,增加的面积（ ）cm2.
①等于25 ②大于25 ③小于25 ④无法确定
3．下列各图形面积计算公式的推导过程中,没有用到平移或旋转的是（ ）.
①三角形 ②长方形 ③圆 ④平行四边形
四、解答题.
（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、B、C的位置.
（2）如果把三角形向右平移4格,你能用数对表示出平移后三角形三个顶点的位置吗?
（3）把三角形绕C点顺时针每次旋转90.,先画出第一次旋转后的图形；再分别画出第二次、第三次旋转后的图形.