优质解答
八年级数学试题卷
（满分：120分,时间：100分钟）
一、仔细选一选（下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.注意：可以用多种不同的方法来选取正确答案.本题有10个小题,每小题3分,共30分）
（第1题图）
1．如图,两只手的食指和拇指在同一个平面内,它们构成的一对角可看成是（ ）
A．同位角 B．内错角 C．对顶角 D．同旁内角
2．等腰三角形的两条边长是3和7,则它的周长是 （ ）
A．12 B . 13 C. 17 D. 13或17
3．由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示,它的左视图是（ ）
4．如果a＜b＜0,下列不等式中错误的是（ ）
A. ab＞0 B. a＋b＜0 C. a－b＜0 D. ＜1
5．下列说法中,正确的有（ ）
①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；
②三边分别是的三角形是直角三角形；
③有一直角边及斜边对应相等的两个直角三角形全等；
④三个角之比为3：4：5的三角形是直角三角形．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图,已知直线,则（ ）
A． B．
C．
D．
（第6题图） （第7题图） （第9题图）
7．边长为1的立方体中,一只蚂蚁从A顶点出发沿着立方体的外表面爬到B顶点的最短路程是（ ）．
A．3 B． C．2 D．1
8．满足不等式的整数解的个数是（ ）
A． B． C． D．无数个
9．如图,在△中,. 在同一平面内,将△绕点旋转到△的位置,使得,则 （ ）
A． B. C. D.
10．关于的方程的解在2与10之间,则的取值范围是（ ）
A． B． C．或 D．
二. 认真填一填（要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.本题有6个小题,每小题4分,共24分）
11．如图,已知,则的度数为______.
（第11题图） （第12题图） （第14题图）
12．如图是每个面上都标有一个汉字的立方体的表面展开图,在此立方体上与“约”字相对 的面上的汉字是 .
13．已知一直角三角形的两条直角边分别是5,12,则斜边上的中线与高分别是 , .
14．关于不等式的解集如图所示,的值是 .
15. 如图,上午7：00,一船从A港出发,以20km/h的速度向
东北方向行驶.经2时,船行驶至B处,此时灯塔C在B处的北
（第15题图）
偏西方向.已知灯塔C在A港的北偏西方向,则B,C
两处的距离为 km.
（第16题图）
16．如图,Rt△ABC中,AC = BC = 2, 点D、E分别是AB、AC的中点,在CD上找一点P,使PA
+ PE最小,则这个最小值是 .
三.全面答一答 (解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤.本题有8个小题, 共66分)
17. （本小题满分6分）解下列不等式（组）
（1） （2）
18. （本小题满分6分）在如图所示的网格中,每个小正方形的边长均为1个单位
请你在左图画出两条平行线,要求每条直线至少经过两个格点,但是又不与网格线重合；
请你在右图中画一个以格点为顶点,面积为10个平方单位的等腰三角形.
19. （本小题满分6分）已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形,高为, 体积为V, 表面积等于S. 当a= 2, h =时,分别求V和S．
20. （本小题满分8分）如图, AB//CD, 若∠ABE=1200, ∠DCE=350,
求∠BEC的度数.
21. （本小题满分8分）由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图：（1）请你画出这个几何体的其中两种左视图；（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n,请你写出n的所有可能值.
22. （本小题满分10分）如图,A,B是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄,A村到公路l的距离AC=1km,B村到公路l的距离BD=2km,B村在A村的南偏东方向上．
（1）求出A,B两村之间的距离；
（2）为方便村民出行,计划在公路边新建一个公共汽车站P,要求该站到两村的距离相等,请用尺规在图中作出点P的位置（保留清晰的作图痕迹）．
23. （本小题满分10分）杭州某校初二年级秋游,现有36座和42座两种客车供选择租用,若只租用36座客车若干辆,则正好坐满；若只租用42座客车,则能少租一辆,且有一辆车没有坐满,但超过30人；已知36座客车每辆租金400元,42座客车每辆租金440元.
（1）该校初三年级共有多少人参加春游?（2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案．
24. （本小题满分12分）如图1,是边长分别为4和3的两个等边三角形纸片ABC和CDˊEˊ叠放在一起．
（1）操作：固定△ABC,将△CDˊEˊ绕点C顺时针旋转得到△CDE,连结AD、BE,如图2．探究：在图2中,线段BE与AD之间有怎样的大小关系?并请说明理由；
（2）操作：固定△ABC,若将△CDˊEˊ绕点C顺时针旋转30°得到△CDE,连结AD、BE,CE的延长线交AB于点F,在线段CF上沿着CF方向平移,（点F与点P重合即停止平移）平移后的△CDE设为△PQR,如图3．
探究：在图3中,除三角形ABC和CDE外,还有哪个三角形是等腰三角形?写出你的结论（不必说明理由）；
（3）探究：如图3,在（2）的条件下,设CQ=x,用x代数式表示出GH的长．
八年级数学评分标准
一、仔细选一选 (本题有10个小题,每小题3分, 共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A D C C B B C D
二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)
11．50° 12．世 13．
14．0 15．40 16．
三、全面答一答（本题有8个小题,共66分）.
17．(本小题满分6分)
（1） --- 3分
（2）解不等式①得 --- 1分
解不等式②得 --- 1分
--- 1分
18．（本小题满分6分）
每小题3分,答案不唯一.
19．（本小题满分6分）
----3分
---3分
20．（本小题满分8分）
如图,延长BE交CD于点F ,
,. - -- 2分
∠ABE=1200 ,
, - -- 3分
. - -- 3分
21．（本小题满分8分）
（1）
画对一种即可得2分,共4分.
（2） - -- 4分
22．（本小题满分10分）
（1）记AB,CD相交于点O.
由题意可得,
O
都为等腰直角三角形.- -- 2分
AC=1,BD=2, - -- 1分
. - -- 3分
（2）作AB的中垂线与CD的交点即为所求,要求尺规作图． - -- 4分
23．（本小题满分10分）
（1）设只租36座的客车x辆正好坐满,则该校初三年级共有36x人. -- 1分
则有 -- 3分
解得 -- 1分
又x只能为正整数,所以x=8. --1分
--1分
答：该校初三年级共有288人参加春游.
（设和答缺一扣一分）
-- 1分
所以42座的客车尽可能多租.
, -- 1分
所以租用6辆42座的客车,1辆36座的客车最省钱． --1分
24．（本小题满分12分）
（1）BE=CD,理由如下：
∵△ABC与△CDE是等边三角形,
∴AC=BC,CE=CD,∠ACB=∠ECD=600．
∴∠ACB－∠ACE=∠ECD－∠ACE,即∠BCE=∠ACD．
∴△ACD≌△BCE
∴BE=CD --5分
（2）△CHQ --3分
（3）－ --4分
八年级数学试题卷
（满分：120分,时间：100分钟）
一、仔细选一选（下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.注意：可以用多种不同的方法来选取正确答案.本题有10个小题,每小题3分,共30分）
（第1题图）
1．如图,两只手的食指和拇指在同一个平面内,它们构成的一对角可看成是（ ）
A．同位角 B．内错角 C．对顶角 D．同旁内角
2．等腰三角形的两条边长是3和7,则它的周长是 （ ）
A．12 B . 13 C. 17 D. 13或17
3．由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示,它的左视图是（ ）
4．如果a＜b＜0,下列不等式中错误的是（ ）
A. ab＞0 B. a＋b＜0 C. a－b＜0 D. ＜1
5．下列说法中,正确的有（ ）
①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；
②三边分别是的三角形是直角三角形；
③有一直角边及斜边对应相等的两个直角三角形全等；
④三个角之比为3：4：5的三角形是直角三角形．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图,已知直线,则（ ）
A． B．
C．
D．
（第6题图） （第7题图） （第9题图）
7．边长为1的立方体中,一只蚂蚁从A顶点出发沿着立方体的外表面爬到B顶点的最短路程是（ ）．
A．3 B． C．2 D．1
8．满足不等式的整数解的个数是（ ）
A． B． C． D．无数个
9．如图,在△中,. 在同一平面内,将△绕点旋转到△的位置,使得,则 （ ）
A． B. C. D.
10．关于的方程的解在2与10之间,则的取值范围是（ ）
A． B． C．或 D．
二. 认真填一填（要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.本题有6个小题,每小题4分,共24分）
11．如图,已知,则的度数为______.
（第11题图） （第12题图） （第14题图）
12．如图是每个面上都标有一个汉字的立方体的表面展开图,在此立方体上与“约”字相对 的面上的汉字是 .
13．已知一直角三角形的两条直角边分别是5,12,则斜边上的中线与高分别是 , .
14．关于不等式的解集如图所示,的值是 .
15. 如图,上午7：00,一船从A港出发,以20km/h的速度向
东北方向行驶.经2时,船行驶至B处,此时灯塔C在B处的北
（第15题图）
偏西方向.已知灯塔C在A港的北偏西方向,则B,C
两处的距离为 km.
（第16题图）
16．如图,Rt△ABC中,AC = BC = 2, 点D、E分别是AB、AC的中点,在CD上找一点P,使PA
+ PE最小,则这个最小值是 .
三.全面答一答 (解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤.本题有8个小题, 共66分)
17. （本小题满分6分）解下列不等式（组）
（1） （2）
18. （本小题满分6分）在如图所示的网格中,每个小正方形的边长均为1个单位
请你在左图画出两条平行线,要求每条直线至少经过两个格点,但是又不与网格线重合；
请你在右图中画一个以格点为顶点,面积为10个平方单位的等腰三角形.
19. （本小题满分6分）已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形,高为, 体积为V, 表面积等于S. 当a= 2, h =时,分别求V和S．
20. （本小题满分8分）如图, AB//CD, 若∠ABE=1200, ∠DCE=350,
求∠BEC的度数.
21. （本小题满分8分）由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图：（1）请你画出这个几何体的其中两种左视图；（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n,请你写出n的所有可能值.
22. （本小题满分10分）如图,A,B是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄,A村到公路l的距离AC=1km,B村到公路l的距离BD=2km,B村在A村的南偏东方向上．
（1）求出A,B两村之间的距离；
（2）为方便村民出行,计划在公路边新建一个公共汽车站P,要求该站到两村的距离相等,请用尺规在图中作出点P的位置（保留清晰的作图痕迹）．
23. （本小题满分10分）杭州某校初二年级秋游,现有36座和42座两种客车供选择租用,若只租用36座客车若干辆,则正好坐满；若只租用42座客车,则能少租一辆,且有一辆车没有坐满,但超过30人；已知36座客车每辆租金400元,42座客车每辆租金440元.
（1）该校初三年级共有多少人参加春游?（2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案．
24. （本小题满分12分）如图1,是边长分别为4和3的两个等边三角形纸片ABC和CDˊEˊ叠放在一起．
（1）操作：固定△ABC,将△CDˊEˊ绕点C顺时针旋转得到△CDE,连结AD、BE,如图2．探究：在图2中,线段BE与AD之间有怎样的大小关系?并请说明理由；
（2）操作：固定△ABC,若将△CDˊEˊ绕点C顺时针旋转30°得到△CDE,连结AD、BE,CE的延长线交AB于点F,在线段CF上沿着CF方向平移,（点F与点P重合即停止平移）平移后的△CDE设为△PQR,如图3．
探究：在图3中,除三角形ABC和CDE外,还有哪个三角形是等腰三角形?写出你的结论（不必说明理由）；
（3）探究：如图3,在（2）的条件下,设CQ=x,用x代数式表示出GH的长．
八年级数学评分标准
一、仔细选一选 (本题有10个小题,每小题3分, 共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A D C C B B C D
二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)
11．50° 12．世 13．
14．0 15．40 16．
三、全面答一答（本题有8个小题,共66分）.
17．(本小题满分6分)
（1） --- 3分
（2）解不等式①得 --- 1分
解不等式②得 --- 1分
--- 1分
18．（本小题满分6分）
每小题3分,答案不唯一.
19．（本小题满分6分）
----3分
---3分
20．（本小题满分8分）
如图,延长BE交CD于点F ,
,. - -- 2分
∠ABE=1200 ,
, - -- 3分
. - -- 3分
21．（本小题满分8分）
（1）
画对一种即可得2分,共4分.
（2） - -- 4分
22．（本小题满分10分）
（1）记AB,CD相交于点O.
由题意可得,
O
都为等腰直角三角形.- -- 2分
AC=1,BD=2, - -- 1分
. - -- 3分
（2）作AB的中垂线与CD的交点即为所求,要求尺规作图． - -- 4分
23．（本小题满分10分）
（1）设只租36座的客车x辆正好坐满,则该校初三年级共有36x人. -- 1分
则有 -- 3分
解得 -- 1分
又x只能为正整数,所以x=8. --1分
--1分
答：该校初三年级共有288人参加春游.
（设和答缺一扣一分）
-- 1分
所以42座的客车尽可能多租.
, -- 1分
所以租用6辆42座的客车,1辆36座的客车最省钱． --1分
24．（本小题满分12分）
（1）BE=CD,理由如下：
∵△ABC与△CDE是等边三角形,
∴AC=BC,CE=CD,∠ACB=∠ECD=600．
∴∠ACB－∠ACE=∠ECD－∠ACE,即∠BCE=∠ACD．
∴△ACD≌△BCE
∴BE=CD --5分
（2）△CHQ --3分
（3）－ --4分