初中数学题 这道题有难度小明和小华一起做功课小明对小华说“我出一道题给你做;一个多边形各内角都等于72°小华答不出来对小明说”我也考考你一个凸四边形四个内角的度数比为3:4:5:6求这个四边形四个内角的度数他俩说的对吗?如果正确给出答案,如果不对.试改变题目中的数据使其变成正确的题目,并给出解析
2019-04-12
初中数学题 这道题有难度
小明和小华一起做功课小明对小华说“我出一道题给你做;一个多边形各内角都等于72°小华答不出来对小明说”我也考考你一个凸四边形四个内角的度数比为3:4:5:6求这个四边形四个内角的度数他俩说的对吗?如果正确给出答案,如果不对.试改变题目中的数据使其变成正确的题目,并给出解析
优质解答
一个多边形各内角都等于72°,设是N边形,则180*（N-2）=72*N解答得：N=3.3333...故,不存在这样的多边形,小明的题目没有答案.
对于小华的问题,有：设内角为3x,4x,5x,6x,则3x+4x+5x+6x=360得x=20,故小华说的是对的,存在这样的多边形,内角是60°,80°,100°,120°.
一个多边形各内角都等于72°,设是N边形,则180*（N-2）=72*N解答得：N=3.3333...故,不存在这样的多边形,小明的题目没有答案.
对于小华的问题,有：设内角为3x,4x,5x,6x,则3x+4x+5x+6x=360得x=20,故小华说的是对的,存在这样的多边形,内角是60°,80°,100°,120°.