【题目6】一列火车在10点20分追上一位同向行走的工人,20秒后离开这个工人.10点30分迎面遇到一个学生,10秒钟后离开这个学生.问工人与学生将在何时相遇?
【解答】以车头为点,车长为1个单位长度.在10点30分,工人和学生相距10×60÷20＝30个车长.工人和学生1÷（1/10－1/20）＝20秒共行一个车长.所以还需要20×30＝600秒＝10分钟相遇,即在10点40相遇.
【题目7】甲乙两城相距360千米,一台拖拉机由甲城出发去乙城.2小时后,一辆汽车从甲城沿同一路线去乙城,结果汽车比拖拉机早到乙城2小时.汽车到乙城时,拖拉机离乙城还有60千米.汽车出发后行了多少千米追上拖拉机?
【解答】由于出发和到达的时间都是2小时,具有对称性,所以追上的地方就是中点.即汽车出发360÷2＝180千米的地方追上拖拉机.
【题目8】每天早上李刚定时离家步行上学,张大爷也定时出门散步,并且准时在途中相遇,有一天,李刚提早出门,因此比平时早7分钟与张大爷相遇,已知李刚步行速度140米/分,张大爷步行速度80米/分,问这天李刚比平时早出门多少分钟?
【解答】李刚到相遇点比平时多用7×80/140＝4分钟,张大爷行到相遇点比平时的相遇点少用7分钟,张大爷是准时出发的,那么李刚比平时早出门4＋7＝11分钟.
【题目9】甲乙分别从AB两端同时出发,在两地间往返运动,甲每分钟行140米,乙每分钟行60米,他们有时迎面相遇,有时追逐相遇,其中甲第11次追上乙的地点与第28次追上乙的地点相距96米,那么64又12/125小时内他们迎面相遇了多少次?
【解答】每次追上的路程比是140：60＝7：3,追一个单程乙行3÷（7－3）＝3/4个单程,第11次追上乙行了3/4×（2×11－1）＝16－1/4个单程,第28次追上乙行了3/4×（28×2－1）＝42－3/4个单程,因此单程是96÷（3/4－1/4）＝192米.规定时间共行了8012/125×60×200÷192＝4006个单程,共行奇数的单程就会迎面相遇一次,则共迎面相遇4006÷2＝2003次.
【题目10】A、B、C三地依次分布在由西向东的同一条道路上,甲、乙、丙分别从A、B、C同时出发,甲、乙向东,丙向西；乙、丙在距离B地18千米处相遇,甲、丙在B地相遇,而当甲在C地追上乙时,丙已走过B地32千米,那么AC间的路程是多少千米.
【解答】乙丙在D点相遇,丙行CD乙行18千米,丙行32＋18＝50千米乙行CD,CD就是50和18的比例中项,即CD是30千米.然后丙行32千米,甲行了18＋30＝48千米,丙行50＋30＝80千米甲行了80÷32/48＝120千米. 【题目6】一列火车在10点20分追上一位同向行走的工人,20秒后离开这个工人.10点30分迎面遇到一个学生,10秒钟后离开这个学生.问工人与学生将在何时相遇?
【解答】以车头为点,车长为1个单位长度.在10点30分,工人和学生相距10×60÷20＝30个车长.工人和学生1÷（1/10－1/20）＝20秒共行一个车长.所以还需要20×30＝600秒＝10分钟相遇,即在10点40相遇.
【题目7】甲乙两城相距360千米,一台拖拉机由甲城出发去乙城.2小时后,一辆汽车从甲城沿同一路线去乙城,结果汽车比拖拉机早到乙城2小时.汽车到乙城时,拖拉机离乙城还有60千米.汽车出发后行了多少千米追上拖拉机?
【解答】由于出发和到达的时间都是2小时,具有对称性,所以追上的地方就是中点.即汽车出发360÷2＝180千米的地方追上拖拉机.
【题目8】每天早上李刚定时离家步行上学,张大爷也定时出门散步,并且准时在途中相遇,有一天,李刚提早出门,因此比平时早7分钟与张大爷相遇,已知李刚步行速度140米/分,张大爷步行速度80米/分,问这天李刚比平时早出门多少分钟?
【解答】李刚到相遇点比平时多用7×80/140＝4分钟,张大爷行到相遇点比平时的相遇点少用7分钟,张大爷是准时出发的,那么李刚比平时早出门4＋7＝11分钟.
【题目9】甲乙分别从AB两端同时出发,在两地间往返运动,甲每分钟行140米,乙每分钟行60米,他们有时迎面相遇,有时追逐相遇,其中甲第11次追上乙的地点与第28次追上乙的地点相距96米,那么64又12/125小时内他们迎面相遇了多少次?
【解答】每次追上的路程比是140：60＝7：3,追一个单程乙行3÷（7－3）＝3/4个单程,第11次追上乙行了3/4×（2×11－1）＝16－1/4个单程,第28次追上乙行了3/4×（28×2－1）＝42－3/4个单程,因此单程是96÷（3/4－1/4）＝192米.规定时间共行了8012/125×60×200÷192＝4006个单程,共行奇数的单程就会迎面相遇一次,则共迎面相遇4006÷2＝2003次.
【题目10】A、B、C三地依次分布在由西向东的同一条道路上,甲、乙、丙分别从A、B、C同时出发,甲、乙向东,丙向西；乙、丙在距离B地18千米处相遇,甲、丙在B地相遇,而当甲在C地追上乙时,丙已走过B地32千米,那么AC间的路程是多少千米.
【解答】乙丙在D点相遇,丙行CD乙行18千米,丙行32＋18＝50千米乙行CD,CD就是50和18的比例中项,即CD是30千米.然后丙行32千米,甲行了18＋30＝48千米,丙行50＋30＝80千米甲行了80÷32/48＝120千米.