已知某电路网络函数H(s)=1/(1+s),当激励e(t)=t (t>=0) 系统响应为r(t),并且响应初值为2,求此响应r(t)
2019-06-19
已知某电路网络函数H(s)=1/(1+s),当激励e(t)=t (t>=0) 系统响应为r(t),并且响应初值为2,求此响应r(t)
优质解答
e(t)的拉氏变换结果为E(s)=1/(s^2),响应R(s)=H(s)*E(s)=1/(1+s)*1/(s^2) = 1/(1+s) - 1/s + 1/(s^2),查拉氏变换对简表,可知:r(t) = exp(-t) - u(t) + delta(t),这就是结果.其中,u(t)是单位阶跃函数,delta(t)为单位冲击函数.当t=(0-)时,r(0-) = 1 - 0 + 1 = 2, 当t=(0+)时,r(0+) = 1 - 1 + 1 = 1.
e(t)的拉氏变换结果为E(s)=1/(s^2),响应R(s)=H(s)*E(s)=1/(1+s)*1/(s^2) = 1/(1+s) - 1/s + 1/(s^2),查拉氏变换对简表,可知:r(t) = exp(-t) - u(t) + delta(t),这就是结果.其中,u(t)是单位阶跃函数,delta(t)为单位冲击函数.当t=(0-)时,r(0-) = 1 - 0 + 1 = 2, 当t=(0+)时,r(0+) = 1 - 1 + 1 = 1.