四年级五班有50名同学，在一次数学考试后，王老师把这些学生按成绩排了名次，发现前30名的平均分比后20名的平均分多12分．一位同学对“平均”的概念不清楚，他把前30名的平均分加上后20名的平均分，再除以2，错误地认为这就是全班同学的平均分，这样做全班的平均成绩是提高了，还是降低了？请算出提高或降低了多少分？
2019-05-05
四年级五班有50名同学，在一次数学考试后，王老师把这些学生按成绩排了名次，发现前30名的平均分比后20名的平均分多12分．一位同学对“平均”的概念不清楚，他把前30名的平均分加上后20名的平均分，再除以2，错误地认为这就是全班同学的平均分，这样做全班的平均成绩是提高了，还是降低了？请算出提高或降低了多少分？
优质解答
设后20名同学的平均成绩为60分，则前30名的平均分数为（60+12）=72分，则：
（60×20+72×30）÷50
=3360÷50
=67.2（分）
（60+72）÷2=66（分），
因为66＜67.2，所以这样做，全班的平均分数降低了，
降低了：67.2-66=1.2（分）；
答：这样做全班的平均分数降低了，降低了1.2分．
设后20名同学的平均成绩为60分，则前30名的平均分数为（60+12）=72分，则：
（60×20+72×30）÷50
=3360÷50
=67.2（分）
（60+72）÷2=66（分），
因为66＜67.2，所以这样做，全班的平均分数降低了，
降低了：67.2-66=1.2（分）；
答：这样做全班的平均分数降低了，降低了1.2分．