一道关于一元二次方程整数根的题目已知关于x的方程（a+1)x的平方+2x-a-1=0的根都是整数,那么符合条件的整数a有几个
2019-04-13
一道关于一元二次方程整数根的题目
已知关于x的方程（a+1)x的平方+2x-a-1=0的根都是整数,那么符合条件的整数a有几个
优质解答
令a+1=0、
那么a=-1
代入 得x为整数
所以a=-1符合
由韦达定理
X1+X2=-b/a
X1*X2=c/a
所以上式必须是整数
X1+X2=-2/（a+1）为整数
X1*X2=-1为整数
所以a=1 或a=-3 或a=-2 或a=0
接着代入去解解看就好了.
令a+1=0、
那么a=-1
代入 得x为整数
所以a=-1符合
由韦达定理
X1+X2=-b/a
X1*X2=c/a
所以上式必须是整数
X1+X2=-2/（a+1）为整数
X1*X2=-1为整数
所以a=1 或a=-3 或a=-2 或a=0
接着代入去解解看就好了.