优质解答
知识点一
体积的意义：
物体所占空间的大小叫做物体的体积.
知识点二
体积的单位
常用的体积单位：立方厘米、立方分米和立方米 ,这三个单位用字母表示为cm3 、dm3 m3
一个手指尖的体积大约是1 cm3 ,一个粉笔盒的体积大约是1 dm3 ,29寸的电视机箱子的体积大约是1 m3
【体积单位换算】 高级单位 × 低级单位
低级单位 高级单位
进率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米
1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升
1立方厘米＝1毫升
1m3=1000 1dm3=1000 1m3=100 0000cm3
1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米
重量单位进率,时间单位进率,长度单位进率
跟踪训练
1、在下面个体的括号中填上适当的体积单位
（1）一台冰箱的体积大约是185（ ）（2）一堆煤的体积约2500（ ）
(3)一块橡皮的体积大约是6（ ）（4）一个墨水盒的体积约168（ ）
知识点三
长方体的体积公式
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h 宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h
高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b
跟踪练习
1.一块砖长10厘米,宽6厘米,高3.5厘米,它的体积是( )立方厘米
2.长方体的体积是36立方米,长是6米,宽是3米,高是( )米
3.一个表面积是24平方厘米的正方体,体积是( )
4.一个长、宽、高分别是4分米、3分米、1分米的长方体,它是由( )个体
积是1立方分米的正方体组成的.
5．长方体的长为12厘米,高为8厘米,阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米,这个长方体的体积是多少立方厘米?
6、填表
知识点四
正方体的体积公式
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
正方体的体积公式一般简写成V= a3
例 一块棱长8厘米的正方体,它的体积是多少立方厘米?
巩固练习
（1）一个正方体的棱长总和是24厘米,它的表面积是（ ）平方厘米；体积是（）立方厘米
（2）一个正方体的金鱼缸,棱长4分米,如果把满缸水倒入另一个长8分米,宽2.5分米的长方体的鱼缸,问水面可升到多少米的高度?
（3）正方体的棱长扩大2倍,它的体积扩大（）倍
（4）、要制作140个棱长5厘米的正方体木块,至少需要木料多少立方分米?
（5）．某纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长40厘米,它的体积是多少立方厘米?合多少立方分米?
知识点五
长方体和正方体体积的统一公式
长方体或正方体的体积=底面积×高 用字母表示：V=Sh
例：一根长方体木料,长4.5米,横截面的面积是0、08平方米.这根木料的体积是多少?
跟踪练习
1、有一个底面积是正方形的长方体,高是20厘米,侧面展开正好是一个正方形.
求这个长方体的体积.
2、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中,水面高度为10厘米,如果把铁块捞出后,水面高多少?
3、一辆卡车车厢的底面积为4.8平方米.运送一种长方体的包装箱,包装箱的棱长分别为0.4米,0.6米,0.5米,如果码放2层,这辆卡车最多能装（）个包装箱
巩固练习
一、填空
1．长方体的长是6厘米,宽是4厘米,高是2厘米,它的棱长总和是（ ）厘米,六个面中最大的面积是（ ）平方厘米,表面积是（ ）平方厘米,体积是（ ）立方厘米
2．一个正方体的棱长和是12分米,它的体积是（ ）立方分米．
3．一个长方体的体积是30立方厘米,长是5厘米,高是3厘米,宽是（ ）厘米．
4．一个长方体的底面积是0.2平方米,高是8分米,它的体积是（ ）立方分米．
5．表面积是54平方厘米的正方体,它的体积是（ ）立方厘米．
6．正方体的棱长缩小3倍,它的体积就缩小（ ）倍．
7．一个长方体框架长8厘米,宽6厘米,高4厘米,做这个框架共要（ ）厘米铁丝,是求长方体（ ）,在表面贴上塑料板,共要（ ）塑料板是求（ ）,在里面能盛（ ）升水是求（ ）,这个盒子有（ ）立方米是求（ ）．
．
二、判断（对的在括号里面打“√”,错的打“×” ）
1．体积单位比面积单位大,面积单位比长度单位大． （ ）
2．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算． （ ）
3．表面积相等的两个长方体,它们的体积一定相等． （ ）
4．长方体的体积就是长方体的容积． （ ）
5．如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体,那么长方体前面的面积是底面积的4倍．（ ）
三、选择
1．正方体的棱长扩大2倍,则体积扩大（ ）倍．
A.2 B.4 C.6 D.8
2．一根长方体木料,长1.5米,宽和厚都是2分米,把它锯成4段,表面积最少增加（ ）平方分米．
A.8 B.16 C.24 D.32
3．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍,它的体积扩大（ ）倍．
A.2 B.4 C.6 D.8
4．表面积相等的长方体和正方体的体积相比,（ ）．
A.正方体体积大 B.长方体体积大 C.相等
5．将一个正方体钢坯锻造成长方体,正方体和长方体（ ）．
A.体积相等,表面积不相等
B.体积和表面积都不相等．
C.表面积相等,体积不相等．
6．一个菜窖能容纳6立方米白菜,这个菜窖的（ ）是 6立方米．
A.体积 B.容积 C.表面积
五、计算下图的体积（单位：分米）
知识点一
体积的意义：
物体所占空间的大小叫做物体的体积.
知识点二
体积的单位
常用的体积单位：立方厘米、立方分米和立方米 ,这三个单位用字母表示为cm3 、dm3 m3
一个手指尖的体积大约是1 cm3 ,一个粉笔盒的体积大约是1 dm3 ,29寸的电视机箱子的体积大约是1 m3
【体积单位换算】 高级单位 × 低级单位
低级单位 高级单位
进率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米
1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升
1立方厘米＝1毫升
1m3=1000 1dm3=1000 1m3=100 0000cm3
1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米
重量单位进率,时间单位进率,长度单位进率
跟踪训练
1、在下面个体的括号中填上适当的体积单位
（1）一台冰箱的体积大约是185（ ）（2）一堆煤的体积约2500（ ）
(3)一块橡皮的体积大约是6（ ）（4）一个墨水盒的体积约168（ ）
知识点三
长方体的体积公式
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h 宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h
高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b
跟踪练习
1.一块砖长10厘米,宽6厘米,高3.5厘米,它的体积是( )立方厘米
2.长方体的体积是36立方米,长是6米,宽是3米,高是( )米
3.一个表面积是24平方厘米的正方体,体积是( )
4.一个长、宽、高分别是4分米、3分米、1分米的长方体,它是由( )个体
积是1立方分米的正方体组成的.
5．长方体的长为12厘米,高为8厘米,阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米,这个长方体的体积是多少立方厘米?
6、填表
知识点四
正方体的体积公式
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
正方体的体积公式一般简写成V= a3
例 一块棱长8厘米的正方体,它的体积是多少立方厘米?
巩固练习
（1）一个正方体的棱长总和是24厘米,它的表面积是（ ）平方厘米；体积是（）立方厘米
（2）一个正方体的金鱼缸,棱长4分米,如果把满缸水倒入另一个长8分米,宽2.5分米的长方体的鱼缸,问水面可升到多少米的高度?
（3）正方体的棱长扩大2倍,它的体积扩大（）倍
（4）、要制作140个棱长5厘米的正方体木块,至少需要木料多少立方分米?
（5）．某纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长40厘米,它的体积是多少立方厘米?合多少立方分米?
知识点五
长方体和正方体体积的统一公式
长方体或正方体的体积=底面积×高 用字母表示：V=Sh
例：一根长方体木料,长4.5米,横截面的面积是0、08平方米.这根木料的体积是多少?
跟踪练习
1、有一个底面积是正方形的长方体,高是20厘米,侧面展开正好是一个正方形.
求这个长方体的体积.
2、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中,水面高度为10厘米,如果把铁块捞出后,水面高多少?
3、一辆卡车车厢的底面积为4.8平方米.运送一种长方体的包装箱,包装箱的棱长分别为0.4米,0.6米,0.5米,如果码放2层,这辆卡车最多能装（）个包装箱
巩固练习
一、填空
1．长方体的长是6厘米,宽是4厘米,高是2厘米,它的棱长总和是（ ）厘米,六个面中最大的面积是（ ）平方厘米,表面积是（ ）平方厘米,体积是（ ）立方厘米
2．一个正方体的棱长和是12分米,它的体积是（ ）立方分米．
3．一个长方体的体积是30立方厘米,长是5厘米,高是3厘米,宽是（ ）厘米．
4．一个长方体的底面积是0.2平方米,高是8分米,它的体积是（ ）立方分米．
5．表面积是54平方厘米的正方体,它的体积是（ ）立方厘米．
6．正方体的棱长缩小3倍,它的体积就缩小（ ）倍．
7．一个长方体框架长8厘米,宽6厘米,高4厘米,做这个框架共要（ ）厘米铁丝,是求长方体（ ）,在表面贴上塑料板,共要（ ）塑料板是求（ ）,在里面能盛（ ）升水是求（ ）,这个盒子有（ ）立方米是求（ ）．
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二、判断（对的在括号里面打“√”,错的打“×” ）
1．体积单位比面积单位大,面积单位比长度单位大． （ ）
2．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算． （ ）
3．表面积相等的两个长方体,它们的体积一定相等． （ ）
4．长方体的体积就是长方体的容积． （ ）
5．如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体,那么长方体前面的面积是底面积的4倍．（ ）
三、选择
1．正方体的棱长扩大2倍,则体积扩大（ ）倍．
A.2 B.4 C.6 D.8
2．一根长方体木料,长1.5米,宽和厚都是2分米,把它锯成4段,表面积最少增加（ ）平方分米．
A.8 B.16 C.24 D.32
3．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍,它的体积扩大（ ）倍．
A.2 B.4 C.6 D.8
4．表面积相等的长方体和正方体的体积相比,（ ）．
A.正方体体积大 B.长方体体积大 C.相等
5．将一个正方体钢坯锻造成长方体,正方体和长方体（ ）．
A.体积相等,表面积不相等
B.体积和表面积都不相等．
C.表面积相等,体积不相等．
6．一个菜窖能容纳6立方米白菜,这个菜窖的（ ）是 6立方米．
A.体积 B.容积 C.表面积
五、计算下图的体积（单位：分米）