几道高中数学排列问题,寻求思路-方法-过程-答案题一：由数字1,2,3,4,5组成的没有重复数字的五位数中,小于50 000的偶数有?A.60个 B.48个 C.36个 D.24个题二：由0,1,2,3,4,5,6这六个数字组成的无重复数字的三位数中,奇数个数与偶数个数之比为?题三：要排一个有5个独唱节目和3个舞蹈节目的演出节目表,如果舞蹈节目不相邻,则不同的排法种数为A.A83 B.A55·A33 C.A55·A63 D53·A63

2019-04-19

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几道高中数学排列问题,寻求思路-方法-过程-答案
题一：由数字1,2,3,4,5组成的没有重复数字的五位数中,小于50 000的偶数有?
A.60个 B.48个 C.36个 D.24个
题二：由0,1,2,3,4,5,6这六个数字组成的无重复数字的三位数中,奇数个数与偶数个数之比为____?
题三：要排一个有5个独唱节目和3个舞蹈节目的演出节目表,如果舞蹈节目不相邻,则不同的排法种数为
A.A83 B.A55·A33 C.A55·A63 D53·A63

优质解答

一：个位只能2或4,万位只能1,2,3,4.当4在万位时,个位只能是2,其余三个数排列,有3x2x1=6种,同理2在万位时
有6种,再考虑万位为1,2,3时有个位两种选法,所以有2x3x3x2x1=36,共48个.
二：奇数时,个位有1,3,5三种选法,有0时,0只能在十位,所以有3x5=15,0没有时,3x5x4=60.共有75种,偶数时,同样方法可得95种,比为15/19
三：插空法,先排独唱有5x4x3x2x1=120,有六个空,有6x5x4=120,共有120x120=14400 一：个位只能2或4,万位只能1,2,3,4.当4在万位时,个位只能是2,其余三个数排列,有3x2x1=6种,同理2在万位时
有6种,再考虑万位为1,2,3时有个位两种选法,所以有2x3x3x2x1=36,共48个.
二：奇数时,个位有1,3,5三种选法,有0时,0只能在十位,所以有3x5=15,0没有时,3x5x4=60.共有75种,偶数时,同样方法可得95种,比为15/19
三：插空法,先排独唱有5x4x3x2x1=120,有六个空,有6x5x4=120,共有120x120=14400