八年级下数学题已知x=-2是关于x的一元二次方程4a²x²+4ax+b-8=0的一个根.（1）当b=-8时,求a的值；（2）当a是实数时,求b的取值范围.
2019-04-12
八年级下数学题
已知x=-2是关于x的一元二次方程4a²x²+4ax+b-8=0的一个根.
（1）当b=-8时,求a的值；
（2）当a是实数时,求b的取值范围.
优质解答
将x=-2代入原方程：
4a²（-2）²+4a（-2）+b-8=0
164a²-8a+b-8=0
(1)当b=-8时,代入上面的方程.得：
164a²-8a+（-8）-8=0
164a²-8a-16=0
21a²-2a-4=0
用求根公式解之,
a=(1+根号5）/21 或
a= (1-根号5）/21
（2） 当a是实数时,求b的取值范围?
也就是 164a²-8a+b-8=0的德尔塔为0!
也就是：（-8）²-4*164*（b-8)=0
64-656b+5248=0
656b=5184
b=5184/656=48/7
将x=-2代入原方程：
4a²（-2）²+4a（-2）+b-8=0
164a²-8a+b-8=0
(1)当b=-8时,代入上面的方程.得：
164a²-8a+（-8）-8=0
164a²-8a-16=0
21a²-2a-4=0
用求根公式解之,
a=(1+根号5）/21 或
a= (1-根号5）/21
（2） 当a是实数时,求b的取值范围?
也就是 164a²-8a+b-8=0的德尔塔为0!
也就是：（-8）²-4*164*（b-8)=0
64-656b+5248=0
656b=5184
b=5184/656=48/7