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一个不懂英语的小孩用写有“e，o，h，l，l”5个英语字母的卡片拼成单词“hello”，那么可能是错误的拼法(卡片不横放也不颠倒)共有种．

2019-06-17

一个不懂英语的小孩用写有“e，o，h，l，l”5个英语字母的卡片拼成单词“hello”，那么可能是错误的拼法(卡片不横放也不颠倒)共有____种．
优质解答
【分析】五个字母进行全排列共有A55=120种结果，字母中包含2个l，五个字母进行全排列的结果要除以2，共有60种结果，在这60种结果里有一个是正确的，减去一个正确的，得到可能的错误结果．
∵五个字母进行全排列共有A55=120种结果，
字母中包含2个l，
∴五个字母进行全排列的结果要除以2，共有60种结果，
在这60种结果里有一个是正确的，
∴可能出现的错误的种数是60-1=59，
故选B．
【点评】本题是一个排列问题，元素中出现了2个相同的元素，这样的排列要把全排列数字除以2，若出现三个相同的元素，则最后结果要除以3．属中档题．
【分析】五个字母进行全排列共有A55=120种结果，字母中包含2个l，五个字母进行全排列的结果要除以2，共有60种结果，在这60种结果里有一个是正确的，减去一个正确的，得到可能的错误结果．
∵五个字母进行全排列共有A55=120种结果，
字母中包含2个l，
∴五个字母进行全排列的结果要除以2，共有60种结果，
在这60种结果里有一个是正确的，
∴可能出现的错误的种数是60-1=59，
故选B．
【点评】本题是一个排列问题，元素中出现了2个相同的元素，这样的排列要把全排列数字除以2，若出现三个相同的元素，则最后结果要除以3．属中档题．
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