帮忙找些有关高一数学必修四诱导公式1-6的典型例题或者一些解题技巧~或者一些有趣的题目……谢谢!
2019-03-31
帮忙找些有关高一数学必修四诱导公式1-6的典型例题或者一些解题技巧~或者一些有趣的题目……谢谢!
优质解答
把角α转化为kπ/2＋θ或者k×90°＋θ的形式,
然后记住两句口诀“奇变偶不变,符号看象限”
“奇变偶不变”的意思是说：
①如果k是偶数,那么α前面的三角函数符号不改变．
②如果k是奇数,那么α前面的三角函数符号要改变,改变的原则是：sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.
③“符号看象限”的意思是根据角α所在的象限确定最后的符号．
我举一个例子：
sin1730°＝sin(19×90°＋20°)
第1步：这里的k＝19是奇数,所以要把sin变为cos；
第2步：确定1730°的终边在第四象限,那么就知道sin1730°的符号是“－”.
因此,sin1730°＝sin(19×90°＋20°)＝－cos20°
至于各种三角函数在四个象限的符号如何判断,也可以记住口诀“一全正；二正弦；三为切；四余弦”．
这十二字口诀的意思就是说：
第1象限内任何一个角的四种三角函数值都是“＋”；
第2象限内只有正弦是“＋”,其余全部是“－”；
第3象限内切函数是“＋”,弦函数是“－”；
第4象限内只有余弦是“＋”,其余全部是“－”．
把角α转化为kπ/2＋θ或者k×90°＋θ的形式,
然后记住两句口诀“奇变偶不变,符号看象限”
“奇变偶不变”的意思是说：
①如果k是偶数,那么α前面的三角函数符号不改变．
②如果k是奇数,那么α前面的三角函数符号要改变,改变的原则是：sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.
③“符号看象限”的意思是根据角α所在的象限确定最后的符号．
我举一个例子：
sin1730°＝sin(19×90°＋20°)
第1步：这里的k＝19是奇数,所以要把sin变为cos；
第2步：确定1730°的终边在第四象限,那么就知道sin1730°的符号是“－”.
因此,sin1730°＝sin(19×90°＋20°)＝－cos20°
至于各种三角函数在四个象限的符号如何判断,也可以记住口诀“一全正；二正弦；三为切；四余弦”．
这十二字口诀的意思就是说：
第1象限内任何一个角的四种三角函数值都是“＋”；
第2象限内只有正弦是“＋”,其余全部是“－”；
第3象限内切函数是“＋”,弦函数是“－”；
第4象限内只有余弦是“＋”,其余全部是“－”．