优质解答
先求定义域的公共部分.
(x-3)/(x+3)>0 x>3或x<-3
x-1>0 x>1
公共部分为x>3
即m,n满足条件：3由于底数0f(m)=g(m)
f(n)=g(n)
loga[(m-3)/(m+3)]=1+loga(m-1)=log[a(m-1)]
loga[(n-3)/(n+3)]=1+loga(n-1)=log[a(n-1)]
得到方程组：
(m-3)/(m+3)=a(m-1)
(n-3)/(n+3)=a(n-1)
整理,得
am^2+(2a-1)m-3a+3=0
an^2+(2a-1)n-3a+3=0
m,n是方程ay^2+(2a-1)y-3a+3=0的两不等实根.
要n>m>3,需要满足如下条件：
1.判别式>0
2.对称轴>3
3.f(3)>0
判别式>0
(2a-1)^2-4a(3-3a)>0
16a^2-16a+1>0
解得a>(2+√3)/4或0对称轴>3
(1-2a)/2a>3
解得a<1/8
f(3)>0
9a+6a-3-3a+3>0
12a>0,a>0时恒成立.
由于(2-√3)/4<1/8
因此a的取值范围为0
先求定义域的公共部分.
(x-3)/(x+3)>0 x>3或x<-3
x-1>0 x>1
公共部分为x>3
即m,n满足条件：3由于底数0f(m)=g(m)
f(n)=g(n)
loga[(m-3)/(m+3)]=1+loga(m-1)=log[a(m-1)]
loga[(n-3)/(n+3)]=1+loga(n-1)=log[a(n-1)]
得到方程组：
(m-3)/(m+3)=a(m-1)
(n-3)/(n+3)=a(n-1)
整理,得
am^2+(2a-1)m-3a+3=0
an^2+(2a-1)n-3a+3=0
m,n是方程ay^2+(2a-1)y-3a+3=0的两不等实根.
要n>m>3,需要满足如下条件：
1.判别式>0
2.对称轴>3
3.f(3)>0
判别式>0
(2a-1)^2-4a(3-3a)>0
16a^2-16a+1>0
解得a>(2+√3)/4或0对称轴>3
(1-2a)/2a>3
解得a<1/8
f(3)>0
9a+6a-3-3a+3>0
12a>0,a>0时恒成立.
由于(2-√3)/4<1/8
因此a的取值范围为0