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磁感应强度公式
（a）不规则形状的导体在切割磁感应线时的等效长度
例1：,弯曲导体ab的弦长为L.切割磁感线的速度为v,磁感应强度为B,则导体ab产生的电动势是多少?
解析：v与L之间不垂直时应如何处理?如果导体切割磁感线的速度方向与导体本身的夹角为,可以将v分解为垂直于导体的速度和平行于导体的速度,如图所示,这样切割磁感线作用的速度是,则导体棒切割磁感线而产生的感应电动势,或理解为切割导线在垂直切割速度v方向的投影值.所以在为L与v间的夹角.推而广之,对甲、乙情形的导体切割磁感线的等效长度为导体在垂直于切割速度方向的投影值,所以甲、乙图中等效长度L即等于弦长ab,则感应电动势为E=BLv.
（b）变化中的等效长度
例2：OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨,O、C处分别接有短电阻丝（图中粗线表示）,（导轨其他部分电阻不计）.导轨OAC的形状满足方程（单位：m）.磁感应强度B=0.2T,方向垂直纸面向里.一足够长的金属棒在水平外力F作用下以恒定的速度v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点,棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直,不计棒的电阻.求：（1）外力的最大值；（2）金属棒在导轨上运动时电阻丝上消耗的最大功率；（3）在滑动过程中通过金属棒的电流与时间的关系.
解析：金属棒切割磁感线的等效长度L是先变大后变小,在时L达到最大值,此时感应电动势和感应电流也达到最大值,回路的总电阻为并联,恒定不变,故此时的功率也为最大.另由可求得I与t的关系.
（1）时,等效长度L=2m最大.并联,所以,故金属棒匀速运动过程中,其外力最大值.
（2）当L取最大值时,电路中电流最大,上消耗的功率也最大为.
（3）金属棒切割磁感线的等效长度随时间变化,满足.
而并代入数据及函数式得.
二、B与v的方向不垂直,感应电动势E如何求?
若B⊥L、L⊥v,但速度v与磁感应强度B间的夹角为,可以对速度v（或对磁应强度B）进行分解得到.
例3：如图所示,边长为a的正方形闭合线框ABCD在匀强磁场中绕AB边匀速转动,磁感应强度为B,初始时刻线框所在平面与磁感应线垂直,经过t时间转过120°角,求：闭合线框转过120°角时感应电动势的瞬时值.
磁感应强度公式
（a）不规则形状的导体在切割磁感应线时的等效长度
例1：,弯曲导体ab的弦长为L.切割磁感线的速度为v,磁感应强度为B,则导体ab产生的电动势是多少?
解析：v与L之间不垂直时应如何处理?如果导体切割磁感线的速度方向与导体本身的夹角为,可以将v分解为垂直于导体的速度和平行于导体的速度,如图所示,这样切割磁感线作用的速度是,则导体棒切割磁感线而产生的感应电动势,或理解为切割导线在垂直切割速度v方向的投影值.所以在为L与v间的夹角.推而广之,对甲、乙情形的导体切割磁感线的等效长度为导体在垂直于切割速度方向的投影值,所以甲、乙图中等效长度L即等于弦长ab,则感应电动势为E=BLv.
（b）变化中的等效长度
例2：OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨,O、C处分别接有短电阻丝（图中粗线表示）,（导轨其他部分电阻不计）.导轨OAC的形状满足方程（单位：m）.磁感应强度B=0.2T,方向垂直纸面向里.一足够长的金属棒在水平外力F作用下以恒定的速度v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点,棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直,不计棒的电阻.求：（1）外力的最大值；（2）金属棒在导轨上运动时电阻丝上消耗的最大功率；（3）在滑动过程中通过金属棒的电流与时间的关系.
解析：金属棒切割磁感线的等效长度L是先变大后变小,在时L达到最大值,此时感应电动势和感应电流也达到最大值,回路的总电阻为并联,恒定不变,故此时的功率也为最大.另由可求得I与t的关系.
（1）时,等效长度L=2m最大.并联,所以,故金属棒匀速运动过程中,其外力最大值.
（2）当L取最大值时,电路中电流最大,上消耗的功率也最大为.
（3）金属棒切割磁感线的等效长度随时间变化,满足.
而并代入数据及函数式得.
二、B与v的方向不垂直,感应电动势E如何求?
若B⊥L、L⊥v,但速度v与磁感应强度B间的夹角为,可以对速度v（或对磁应强度B）进行分解得到.
例3：如图所示,边长为a的正方形闭合线框ABCD在匀强磁场中绕AB边匀速转动,磁感应强度为B,初始时刻线框所在平面与磁感应线垂直,经过t时间转过120°角,求：闭合线框转过120°角时感应电动势的瞬时值.