优质解答
数学黑洞
1)某商店规定一种商品一次购买不超过10件,每件5元；超过10
件,超过部分每件3元.如果甲比乙多付19元,那么甲乙各买了几件?
假设甲、乙购买的件数都不超过10件,那么甲比乙多付的钱一定是5的倍数,即5元、10元、15元、20元等,总之不会是19元.
假设甲、乙购买的件数都超过10件,那么甲比乙多付的钱一定是3的倍数,即3元、6元、9元、12元、15元、18元、21元等,总之也不会是19元.
所以一定是甲购买的件数超过10件,乙购买的件数不超过10件.那么甲花的钱一定超过50元,又根据“甲比乙多付19元”可以得出乙花的钱也一定超过31元,因此乙购买的件数只能是7件、8件、9件或10件.
假设乙购买7件,那么花35元,因此甲花54元,又根据甲购买的未超过10件的部分需花50元,得出甲超过10件部分花4元,显然与“超过部分每件3元”矛盾.
假设乙购买8件,那么花40元,因此甲花59元,又根据甲购买的未超过10件的部分需花50元,得出甲超过10件部分花9元,与“超过部分每件3元”不矛盾.
假设乙购买9件,那么花45元,因此甲花64元,又根据甲购买的未超过10件的部分需花50元,得出甲超过10件部分花14元,显然又与“超过部分每件3元”矛盾.
假设乙购买10件,那么花50元,因此甲花69元,又根据甲购买的未超过10件的部分需花50元,得出甲超过10件部分花19元,显然还是与“超过部分每件3元”矛盾.
所以,乙购买的件数一定是8件,那么甲购买的件数就是13件.
2) 第一次买了3个足球和8个篮球共值500元,第二次买了4个足球和5个篮球共值525元,求一个足球和篮球各多少元?
显然,1个足球比3个篮球贵25元,那么3个足球比9个篮球贵75元.
假设第一次买的9是篮球和8个篮球,那么只需要花425元,可以求出1个篮球25元.显然1个足球100元.
所以,1个篮球25元,1个足球100元.
3)称珠子
有9颗外形一模一样的珠子,其中有一颗稍重一点.用一架没有砝码的天平,至少称几次才能找出这颗珠子来?
先把9颗珠子分成3堆,任取其中2堆,分别放在天平两边.
假如天平平衡,那所求珠子必在另外1堆里；假如天平不平衡,则那所求珠子必在天平下倾那边.
再从有所求珠子的那堆里,任取2颗,分别放在天平两边.
假如天平平衡,那么所求珠子就一定是未放在天平上的那颗；假如天平不平衡,那么所求珠子就是天平下倾那边的那颗.
所以,至少要称2次,才能找出这颗珠子来.
喂朋友我可是好心好意地告诉你的哦最好当然就选我
数学黑洞
1)某商店规定一种商品一次购买不超过10件,每件5元；超过10
件,超过部分每件3元.如果甲比乙多付19元,那么甲乙各买了几件?
假设甲、乙购买的件数都不超过10件,那么甲比乙多付的钱一定是5的倍数,即5元、10元、15元、20元等,总之不会是19元.
假设甲、乙购买的件数都超过10件,那么甲比乙多付的钱一定是3的倍数,即3元、6元、9元、12元、15元、18元、21元等,总之也不会是19元.
所以一定是甲购买的件数超过10件,乙购买的件数不超过10件.那么甲花的钱一定超过50元,又根据“甲比乙多付19元”可以得出乙花的钱也一定超过31元,因此乙购买的件数只能是7件、8件、9件或10件.
假设乙购买7件,那么花35元,因此甲花54元,又根据甲购买的未超过10件的部分需花50元,得出甲超过10件部分花4元,显然与“超过部分每件3元”矛盾.
假设乙购买8件,那么花40元,因此甲花59元,又根据甲购买的未超过10件的部分需花50元,得出甲超过10件部分花9元,与“超过部分每件3元”不矛盾.
假设乙购买9件,那么花45元,因此甲花64元,又根据甲购买的未超过10件的部分需花50元,得出甲超过10件部分花14元,显然又与“超过部分每件3元”矛盾.
假设乙购买10件,那么花50元,因此甲花69元,又根据甲购买的未超过10件的部分需花50元,得出甲超过10件部分花19元,显然还是与“超过部分每件3元”矛盾.
所以,乙购买的件数一定是8件,那么甲购买的件数就是13件.
2) 第一次买了3个足球和8个篮球共值500元,第二次买了4个足球和5个篮球共值525元,求一个足球和篮球各多少元?
显然,1个足球比3个篮球贵25元,那么3个足球比9个篮球贵75元.
假设第一次买的9是篮球和8个篮球,那么只需要花425元,可以求出1个篮球25元.显然1个足球100元.
所以,1个篮球25元,1个足球100元.
3)称珠子
有9颗外形一模一样的珠子,其中有一颗稍重一点.用一架没有砝码的天平,至少称几次才能找出这颗珠子来?
先把9颗珠子分成3堆,任取其中2堆,分别放在天平两边.
假如天平平衡,那所求珠子必在另外1堆里；假如天平不平衡,则那所求珠子必在天平下倾那边.
再从有所求珠子的那堆里,任取2颗,分别放在天平两边.
假如天平平衡,那么所求珠子就一定是未放在天平上的那颗；假如天平不平衡,那么所求珠子就是天平下倾那边的那颗.
所以,至少要称2次,才能找出这颗珠子来.
喂朋友我可是好心好意地告诉你的哦最好当然就选我