数学
证明:如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形.

2019-04-22

证明:如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形.
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如图:已知:CD平分AB,且CD=AD=BD,
求证:△ABC是直角三角形.
证明:∵AD=CD,
∴∠A=∠1.
同理∠2=∠B.
∵∠2+∠B+∠A+∠1=180°,
即2(∠1+∠2)=180°,
∴∠1+∠2=90°,
即:∠ACB=90°,
∴△ABC是直角三角形.
如图:已知:CD平分AB,且CD=AD=BD,
求证:△ABC是直角三角形.
证明:∵AD=CD,
∴∠A=∠1.
同理∠2=∠B.
∵∠2+∠B+∠A+∠1=180°,
即2(∠1+∠2)=180°,
∴∠1+∠2=90°,
即:∠ACB=90°,
∴△ABC是直角三角形.
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