某校根据新课程标准改革的要求，开设数学选修系列4的10门课程供学生选修，其中4-1，4-2，4-4三门由于上课时间相同，所以至多选一门，根据学分制要求，每位同学必须选修三门，则每位同学不同的选修方案种数是（ ）A．120B．98C．63D．56
2019-06-02
某校根据新课程标准改革的要求，开设数学选修系列4的10门课程供学生选修，其中4-1，4-2，4-4三门由于上课时间相同，所以至多选一门，根据学分制要求，每位同学必须选修三门，则每位同学不同的选修方案种数是（ ）
A．120
B．98
C．63
D．56
优质解答
∵4-1，4-2，4-4三门由于上课时间相同，至多选一门，
第一类4-1，4-2，4-4三门课都不选，有C73=35种方案；
第二类4-1，4-2，4-4中选一门，剩余7门课中选两门，有C31C72=63种方案．
∴根据分类计数原理知共有35+63=98种方案．
故选：B．
∵4-1，4-2，4-4三门由于上课时间相同，至多选一门，
第一类4-1，4-2，4-4三门课都不选，有C73=35种方案；
第二类4-1，4-2，4-4中选一门，剩余7门课中选两门，有C31C72=63种方案．
∴根据分类计数原理知共有35+63=98种方案．
故选：B．