向量a=(2m＋n) 向量b=(2n－3m)为什么a*b＝(2m＋n)(2n－3m)?向量a*向量b不是等于向量a*向量b*cosθ吗?这个cosθ去哪了啊~我数学基础不好你要是看不起我就别答了谢谢您啊!
2019-04-14
向量a=(2m＋n) 向量b=(2n－3m)为什么a*b＝(2m＋n)(2n－3m)?
向量a*向量b不是等于向量a*向量b*cosθ吗?
这个cosθ去哪了啊~
我数学基础不好你要是看不起我就别答了谢谢您啊!
优质解答
a·b=|a|*|b|*cos是数量积的定义式
任何情况下都可以用的,但有时直接使用会很麻烦
a=2m+n,b=2n-3m,即a和b是用向量的分量表示的
按照：a·b=|a|*|b|*cos来做,就要写：
a·b=|2m+n|*|2n-3m|*cos来做
这是很难的,所以用数量积的分配律直接运算了：
a·b=(2m+n)·(2n-3m)----------这一步是恒等式,即直接带入的
=-6|m|^2+2|n|^2+m·n---------如果题目告诉了|m|、|n|和
便有结果了,这里的m·n=|m|*|n|*cos----是定义式
a·b=|a|*|b|*cos是数量积的定义式
任何情况下都可以用的,但有时直接使用会很麻烦
a=2m+n,b=2n-3m,即a和b是用向量的分量表示的
按照：a·b=|a|*|b|*cos来做,就要写：
a·b=|2m+n|*|2n-3m|*cos来做
这是很难的,所以用数量积的分配律直接运算了：
a·b=(2m+n)·(2n-3m)----------这一步是恒等式,即直接带入的
=-6|m|^2+2|n|^2+m·n---------如果题目告诉了|m|、|n|和
便有结果了,这里的m·n=|m|*|n|*cos----是定义式