数学三角函数计算：tan1°,tan2°,tan3°,tan4°.tan89°的乘积是多少.
2019-04-13
数学三角函数
计算：tan1°,tan2°,tan3°,tan4°.tan89°的乘积是多少.
优质解答
tan1°=tan(90°-89°)=ctan89°
tan2°=ctan88°
.
tan44°=ctan46°
tan45°=1
所以,
tan1°×tan2°×tan3°×tan4°×tan5°×……×tan87°×tan88°×tan89°
=tan89°×ctan89°×tan88°×ctan88°×...tan46°×ctan46°×tan45°
=1×1×1×...×1×1=1
tan1°=tan(90°-89°)=ctan89°
tan2°=ctan88°
.
tan44°=ctan46°
tan45°=1
所以,
tan1°×tan2°×tan3°×tan4°×tan5°×……×tan87°×tan88°×tan89°
=tan89°×ctan89°×tan88°×ctan88°×...tan46°×ctan46°×tan45°
=1×1×1×...×1×1=1