一道很高深的初二物理题一个电源,一个滑动变阻器,一个灯泡,一个开关串联起来.电源为12V,灯泡上标有"12V 6W",闭合开关后,当变阻器接入电路的阻值为最大的电阻的四分之一时和接入最大阻值时的功率是一样的.求这个变阻器的最大阻值是多少?"二边同时开方得：",开方?开方是什么东西?开方我还没见过呢?有没有不用开方算的.
2019-06-20
一道很高深的初二物理题
一个电源,一个滑动变阻器,一个灯泡,一个开关串联起来.电源为12V,灯泡上标有"12V 6W",闭合开关后,当变阻器接入电路的阻值为最大的电阻的四分之一时和接入最大阻值时的功率是一样的.求这个变阻器的最大阻值是多少?
"二边同时开方得：",开方?开方是什么东西?开方我还没见过呢?有没有不用开方算的.
优质解答
这个变阻器的最大阻值是R
灯的电阻是R1=U^2/P=144/6=24
(1)接入的电阻是R/4时,电阻二边的电压是U1=12*(R/4)/(R/4+24)=3R/(R/4+24)
功率是P=U1^2/(R/4)=9R^2/(R/4+24)^2*4/R=36R/(R/4+24)^2
(2) 接入最大电阻时,其电压是：U2=12*R/（R+24）
功率是P2=U2^2/R=144R/(R+24)^2
所以,36R/（R/4+24）^2=144R/(R+24)^2
二边同时开方得：
6/(R/4+24)=12/(R+24)
(R+24)=2(R/4+24)
R+24=R/2+48
R=48
即最大电阻是48
这个变阻器的最大阻值是R
灯的电阻是R1=U^2/P=144/6=24
(1)接入的电阻是R/4时,电阻二边的电压是U1=12*(R/4)/(R/4+24)=3R/(R/4+24)
功率是P=U1^2/(R/4)=9R^2/(R/4+24)^2*4/R=36R/(R/4+24)^2
(2) 接入最大电阻时,其电压是：U2=12*R/（R+24）
功率是P2=U2^2/R=144R/(R+24)^2
所以,36R/（R/4+24）^2=144R/(R+24)^2
二边同时开方得：
6/(R/4+24)=12/(R+24)
(R+24)=2(R/4+24)
R+24=R/2+48
R=48
即最大电阻是48