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怎样上好一节数学课
“数学是思维的体操”,这是众所周知的.数学哺育着人养成诚实、正直、严肃认真、踏实细致、机智、顽强等当今时代迎接挑战不可缺少的精神.因而数学教育在素质教育中具有特殊的地位.
数学课堂教学是对学生进行数学教育的一条重要渠道.是传授知识,培养学生数学能力,使之形成数学观念具有数学素质,并对其进行思想品德教育的基本组织形式和主要途径.
数学课堂教学效果取决于每一节具体的数学教学,因而加强对怎样上好一节数学课的研究,是作为一名数学教师应重视的一项研究课题,有着重要的意义与研讨价值.
上好一节数学课的相关因素
数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学.具有高度的抽象性和概括性.数学课堂教学效果是受多种因素相制约的.如：学生,教师,教学内容,目的,方法等.在整个教学活动中,学生是根本因素,占中心地位,是教学活动的出发点和落脚点.教学内容、目的、方法是实质性因素.教学活动都是为了实现教学目的而进行的,是通过具体的内容、方法来实现的.教师在整个教学过程中起主导作用.教师的思想品行、个性修养、业务水平、教学观念教学能力等影响着课堂教学效果.
教师在教学中占主导地位,是教学活动的组织者.要上好一节课,教师必须透彻理解教材,对学生做充分全面的估计,即对教材、对学生了如指掌.应将教学内容、教学方式加工,善于在知识的形成与发展阶段,根据学生的具体情况精心设计安排,进行创造的劳动,使知识的发生和发展,符合学生的思维、发展及认识规律,使学生处于一个准数学发明者的思维过程中,培养学生的创新意识和精神,发挥学生的主体作用,积极思考,主动去获取数学知识,达到学习、巩固和深化所学知识的目的.
教师的语言、节奏、板书等素养是上好一节数学课的必备条件.数学教师的语言要准确精当,思路清晰,运用得体,快慢适度.力求达到生动、形象、清晰流畅,使之具有启发性、思考性.提出的问题要紧扣中心,有系统,有坡度,一环紧扣一环,逐步深入.对教材的处理与安排富于弹性.根据学生课堂的反映反映调节教学节奏.形成好的课堂气氛：有疑问、有沉思、有猜想、有争议、有联想、有创新等.教师在课堂上要创设问题情境.用疑问开启学生思维的心扉给学生留有余地,让学生去联想探索.鼓励学生大胆质疑适度的点拔,激励其主动地去获取数学知识,形成一种活跃、生动的教学氛围.
二、加强数学典型课的教学
数学课堂教学主要是通过数学基本课型来完成的.数学课型通常可分为：新授课、习题课、复习课、研究课、测验课、讲评课、导言课、活动课等.在数学教学中,新授课、习题课、复习课、研究课是最基本、最重要的典型课型.
1、典型课型的教学目的与课堂结构.
对数学典型课加以研究,有利于教师上好每一节课,有利于教师掌握数学课堂教学规律和基本要求,有利于教师根据教学目的,迅速准确地确定课型,采取最有效的教学方法和手段,提高教学质量.
新授课是以学生获取新知识,新技能为特征的一种课型,是数学课的主要课型.新授课的教学目的应是：通过新授课的教学,使学生正确理解数学基础知识,进行基本训练,通过知识的巩固运用,使学生形成技能,在知识技能的获得过程中,培养学生的数学能力.新授课的课堂结构主要是：复习、导入新课、讲授新课.巩固新知识点,总结、布置作业.
习题课是通过解题的形式,来形成学生的解题技能,发展智力.通过解题教学,进一步培养数学应用意识和能力.习题课的课堂结构是：范例引路、学生练习、变式训练、小结、布置作业.
复习课的基本目的是巩固和加深学生所学的基础知识,使之系统化,进一步提高学生数学能力.复习课可为：单元复习、期末复习、学年复习三种形式.复习课的课堂结构是：提出复习目的和提纲,按复习重点将基本理论、法则、公式等加以回忆或再现,总结并形成知识结构,布置作业.
2、教学中应注意的问题：
（1）注意新旧知识的联系与区别：每一节课教学,教师都应根据学生的原有认知基础,认知水平,认知规律去组织教学内容.不要用教师的眼光去看待数学知识,否则会造成没什么可讲的现象.要站在学生的角度上去设计教学.例如：“平面”这一概念,教材只有半页内容,好象没什么可讲的,但对学生来讲,是由平面思维到空间想象的一大飞跃,所以很有必要仔细地给学生讲清楚,
（2）重视学生知识结构的不断完善：知识是人类经验的概括与总结,任何知识都有其形成发展过程.数学教学就是向学生展示知识结构的建立、发展的过程.概念、定理、公式、法则的提出过程,问题的探索和深化过程,不断完善学生的认知结构.不仅让学生掌握知识的结论,更重要的是让学生知道知识的形成过程.对学生来说,最常见的困难之源是：一个问题、一个发现、一个结论------很少以创始人当初所用的形式出现,他们已经被浓缩了,隐去了曲折、繁杂的思维过程,呈现出整理加工的严密、抽象、提炼的过程与结论.因而,教师教学的一项重要任务就是揭开数学这一严谨、抽象的面纱,将发现过程中活生生的数学“返朴归镇”的叫给学生.让学生亲自参与“知识再发现”的过程.经历探索过程的磨砺,汲取更多的思维营养.
（3）加强数学思想方法的教学： 在知识发生、发展过程中,适时渗透数学思想方法在数学中.知识的发生过程,实际上也是思想方法的发生过程.像概念的形成、结论的推导、方法的思考、问题的发现、规律的被揭示等过程,都蕴藏着向学生渗透数学思想方法,训练思维的极好机会.在思想方法的教学中应重视其形成过程的充分暴露,以揭示其深邃的思想基础.由于数学思想方法的呈现形式是隐蔽的.在教学时教师须站在方法论的高度才能挖掘出课本中字里行间蕴藏的“奇珍异宝”.需要教师“精心提炼、着意渗透、反复孕育、经常应用、小步推进、分层达到”去实施数学思想方法的教学.
（4）加强数学思维训练：数学方法不是数学家的灵感创造,而是有着广泛的实际背景和深刻的哲理根据的,是体现于生活中的自然法则.知识是在思维活动中获得的.学生的思维不会自然的发生.亚里士多德曾说：“思维自惊奇和疑问开始”.学生的思维是从问题开始的,疑问是思维的第一步.教学中,教师应当精心创设问题情景,如巧妙的导语,生动的开头,可以使学生迅速进入学习的意境.使学生新的需要和原有的数学水平方法认知冲突.教师选择问题时要有适当的难度,应处于学生能力的最近发展区,太容易了,学生就会乏味.太难了,学生产生畏惧心理,无法思考.伸手就可摘到的桃子,吃起来总觉得乏味,跳一跳才能摘到的桃子吃起来才觉得格外香甜可口.使学生处于“愤”、“悱”的心理状态.从而引起学生的注意,激发学生思维的积极性,再加上确有成效的启发引导,促使学生的思维活动持续发展.
（5）精选编例、习题
例、习题的选编,一方面要符合大纲精神,另一方面又要体现数学教学改革的潮流.纵观近几年的高考题,到处可见一批设计优美、构思巧妙的新颖题型.如生活应用题,开放探索型,阅读理解型等.
数学题浩如烟海,令人眼花缭乱.虽然数学教材在例、习题上都做过精心的设计与安排,为教学提供方便.但他只具有普遍性,并非适合不同学校,不同班级和不同学生的特殊性.教学中教师一定要根据学生的具体情况精选编例、习题,可以使学生掌握解题的基本思想、方法,从题海中解放出来.选题时考虑：这道题起什么作用,是弄清概念,巩固新知,还是复习提高,培养数学能力,体现了什么数学思想方法等等.通过典型题的“解剖麻雀”,使学生掌握解题规律,解题思想方法,提高解题能力,达到触类旁通,闻一知十.
例、习题的选编要兼顾各个分支数学间的纵向渗透与横向联系,多角度、全方位的去观察,要具有灵活性,多样性,如一题多解,多题一解开放性习题,探索性习题等.分析、理解、充分提取已有的知识焦点.启迪思维,发展智慧,培养思维的广阔性和概括性品质.
怎样上好一节数学课
“数学是思维的体操”,这是众所周知的.数学哺育着人养成诚实、正直、严肃认真、踏实细致、机智、顽强等当今时代迎接挑战不可缺少的精神.因而数学教育在素质教育中具有特殊的地位.
数学课堂教学是对学生进行数学教育的一条重要渠道.是传授知识,培养学生数学能力,使之形成数学观念具有数学素质,并对其进行思想品德教育的基本组织形式和主要途径.
数学课堂教学效果取决于每一节具体的数学教学,因而加强对怎样上好一节数学课的研究,是作为一名数学教师应重视的一项研究课题,有着重要的意义与研讨价值.
上好一节数学课的相关因素
数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学.具有高度的抽象性和概括性.数学课堂教学效果是受多种因素相制约的.如：学生,教师,教学内容,目的,方法等.在整个教学活动中,学生是根本因素,占中心地位,是教学活动的出发点和落脚点.教学内容、目的、方法是实质性因素.教学活动都是为了实现教学目的而进行的,是通过具体的内容、方法来实现的.教师在整个教学过程中起主导作用.教师的思想品行、个性修养、业务水平、教学观念教学能力等影响着课堂教学效果.
教师在教学中占主导地位,是教学活动的组织者.要上好一节课,教师必须透彻理解教材,对学生做充分全面的估计,即对教材、对学生了如指掌.应将教学内容、教学方式加工,善于在知识的形成与发展阶段,根据学生的具体情况精心设计安排,进行创造的劳动,使知识的发生和发展,符合学生的思维、发展及认识规律,使学生处于一个准数学发明者的思维过程中,培养学生的创新意识和精神,发挥学生的主体作用,积极思考,主动去获取数学知识,达到学习、巩固和深化所学知识的目的.
教师的语言、节奏、板书等素养是上好一节数学课的必备条件.数学教师的语言要准确精当,思路清晰,运用得体,快慢适度.力求达到生动、形象、清晰流畅,使之具有启发性、思考性.提出的问题要紧扣中心,有系统,有坡度,一环紧扣一环,逐步深入.对教材的处理与安排富于弹性.根据学生课堂的反映反映调节教学节奏.形成好的课堂气氛：有疑问、有沉思、有猜想、有争议、有联想、有创新等.教师在课堂上要创设问题情境.用疑问开启学生思维的心扉给学生留有余地,让学生去联想探索.鼓励学生大胆质疑适度的点拔,激励其主动地去获取数学知识,形成一种活跃、生动的教学氛围.
二、加强数学典型课的教学
数学课堂教学主要是通过数学基本课型来完成的.数学课型通常可分为：新授课、习题课、复习课、研究课、测验课、讲评课、导言课、活动课等.在数学教学中,新授课、习题课、复习课、研究课是最基本、最重要的典型课型.
1、典型课型的教学目的与课堂结构.
对数学典型课加以研究,有利于教师上好每一节课,有利于教师掌握数学课堂教学规律和基本要求,有利于教师根据教学目的,迅速准确地确定课型,采取最有效的教学方法和手段,提高教学质量.
新授课是以学生获取新知识,新技能为特征的一种课型,是数学课的主要课型.新授课的教学目的应是：通过新授课的教学,使学生正确理解数学基础知识,进行基本训练,通过知识的巩固运用,使学生形成技能,在知识技能的获得过程中,培养学生的数学能力.新授课的课堂结构主要是：复习、导入新课、讲授新课.巩固新知识点,总结、布置作业.
习题课是通过解题的形式,来形成学生的解题技能,发展智力.通过解题教学,进一步培养数学应用意识和能力.习题课的课堂结构是：范例引路、学生练习、变式训练、小结、布置作业.
复习课的基本目的是巩固和加深学生所学的基础知识,使之系统化,进一步提高学生数学能力.复习课可为：单元复习、期末复习、学年复习三种形式.复习课的课堂结构是：提出复习目的和提纲,按复习重点将基本理论、法则、公式等加以回忆或再现,总结并形成知识结构,布置作业.
2、教学中应注意的问题：
（1）注意新旧知识的联系与区别：每一节课教学,教师都应根据学生的原有认知基础,认知水平,认知规律去组织教学内容.不要用教师的眼光去看待数学知识,否则会造成没什么可讲的现象.要站在学生的角度上去设计教学.例如：“平面”这一概念,教材只有半页内容,好象没什么可讲的,但对学生来讲,是由平面思维到空间想象的一大飞跃,所以很有必要仔细地给学生讲清楚,
（2）重视学生知识结构的不断完善：知识是人类经验的概括与总结,任何知识都有其形成发展过程.数学教学就是向学生展示知识结构的建立、发展的过程.概念、定理、公式、法则的提出过程,问题的探索和深化过程,不断完善学生的认知结构.不仅让学生掌握知识的结论,更重要的是让学生知道知识的形成过程.对学生来说,最常见的困难之源是：一个问题、一个发现、一个结论------很少以创始人当初所用的形式出现,他们已经被浓缩了,隐去了曲折、繁杂的思维过程,呈现出整理加工的严密、抽象、提炼的过程与结论.因而,教师教学的一项重要任务就是揭开数学这一严谨、抽象的面纱,将发现过程中活生生的数学“返朴归镇”的叫给学生.让学生亲自参与“知识再发现”的过程.经历探索过程的磨砺,汲取更多的思维营养.
（3）加强数学思想方法的教学： 在知识发生、发展过程中,适时渗透数学思想方法在数学中.知识的发生过程,实际上也是思想方法的发生过程.像概念的形成、结论的推导、方法的思考、问题的发现、规律的被揭示等过程,都蕴藏着向学生渗透数学思想方法,训练思维的极好机会.在思想方法的教学中应重视其形成过程的充分暴露,以揭示其深邃的思想基础.由于数学思想方法的呈现形式是隐蔽的.在教学时教师须站在方法论的高度才能挖掘出课本中字里行间蕴藏的“奇珍异宝”.需要教师“精心提炼、着意渗透、反复孕育、经常应用、小步推进、分层达到”去实施数学思想方法的教学.
（4）加强数学思维训练：数学方法不是数学家的灵感创造,而是有着广泛的实际背景和深刻的哲理根据的,是体现于生活中的自然法则.知识是在思维活动中获得的.学生的思维不会自然的发生.亚里士多德曾说：“思维自惊奇和疑问开始”.学生的思维是从问题开始的,疑问是思维的第一步.教学中,教师应当精心创设问题情景,如巧妙的导语,生动的开头,可以使学生迅速进入学习的意境.使学生新的需要和原有的数学水平方法认知冲突.教师选择问题时要有适当的难度,应处于学生能力的最近发展区,太容易了,学生就会乏味.太难了,学生产生畏惧心理,无法思考.伸手就可摘到的桃子,吃起来总觉得乏味,跳一跳才能摘到的桃子吃起来才觉得格外香甜可口.使学生处于“愤”、“悱”的心理状态.从而引起学生的注意,激发学生思维的积极性,再加上确有成效的启发引导,促使学生的思维活动持续发展.
（5）精选编例、习题
例、习题的选编,一方面要符合大纲精神,另一方面又要体现数学教学改革的潮流.纵观近几年的高考题,到处可见一批设计优美、构思巧妙的新颖题型.如生活应用题,开放探索型,阅读理解型等.
数学题浩如烟海,令人眼花缭乱.虽然数学教材在例、习题上都做过精心的设计与安排,为教学提供方便.但他只具有普遍性,并非适合不同学校,不同班级和不同学生的特殊性.教学中教师一定要根据学生的具体情况精选编例、习题,可以使学生掌握解题的基本思想、方法,从题海中解放出来.选题时考虑：这道题起什么作用,是弄清概念,巩固新知,还是复习提高,培养数学能力,体现了什么数学思想方法等等.通过典型题的“解剖麻雀”,使学生掌握解题规律,解题思想方法,提高解题能力,达到触类旁通,闻一知十.
例、习题的选编要兼顾各个分支数学间的纵向渗透与横向联系,多角度、全方位的去观察,要具有灵活性,多样性,如一题多解,多题一解开放性习题,探索性习题等.分析、理解、充分提取已有的知识焦点.启迪思维,发展智慧,培养思维的广阔性和概括性品质.