初二数学平均数问题【创新导学手册】P131,拓展也延伸某商店将甲、乙两种糖果混合销售,并按以下公式确定混合糖果的单价：单价= （a1×m1+a2×m2）÷（m1+m2）,其中m1、m2分别为甲、乙两种糖果的质量（千克）,a1、a2分别为甲、乙两种糖果的单价（元/千克）.已知甲种糖果单价为20元/千克,乙种糖果单价为16元/千克,现在将10千克乙种糖果和一箱甲种糖果混合（搅拌均匀）销售,售出5千克后,又在混合糖果中加入5千克乙种糖果,再售出时,混合糖果的单价为17.5元/千克.这箱甲种糖果有多少千克?
2019-06-21
初二数学平均数问题【创新导学手册】P131,拓展也延伸
某商店将甲、乙两种糖果混合销售,并按以下公式确定混合糖果的单价：单价= （a1×m1+a2×m2）÷（m1+m2）,其中m1、m2分别为甲、乙两种糖果的质量（千克）,a1、a2分别为甲、乙两种糖果的单价（元/千克）.已知甲种糖果单价为20元/千克,乙种糖果单价为16元/千克,现在将10千克乙种糖果和一箱甲种糖果混合（搅拌均匀）销售,售出5千克后,又在混合糖果中加入5千克乙种糖果,再售出时,混合糖果的单价为17.5元/千克.这箱甲种糖果有多少千克?
优质解答
设一箱甲种有x千克,单价20,混入10千克单价16的乙种后.单价为：
（20x+16*10）/(10+x),
质量为10+x；
售出5千克后,又加入5千克单价16的乙种,则其单价为
（10+x-5+5）
单价为：((（20x+16*10）/(10+x))*(10+x-5)+16*5)/(10+x-5+5)
列方程：
((（20x+16*10）/(10+x))*(10+x-5)+16*5)/(10+x-5+5)=17.5
解得：
（20x+160）(5+x)/(10+x)+80=17.5(10+x)
100x+800+20x^2+160x+800+80x=1750+350x+17.5x^2
2.5x^2-10x-150=0
x^2-4x-60=0
(x-10)(x+6)=0
x1=10
x2=-6 舍去
设一箱甲种有x千克,单价20,混入10千克单价16的乙种后.单价为：
（20x+16*10）/(10+x),
质量为10+x；
售出5千克后,又加入5千克单价16的乙种,则其单价为
（10+x-5+5）
单价为：((（20x+16*10）/(10+x))*(10+x-5)+16*5)/(10+x-5+5)
列方程：
((（20x+16*10）/(10+x))*(10+x-5)+16*5)/(10+x-5+5)=17.5
解得：
（20x+160）(5+x)/(10+x)+80=17.5(10+x)
100x+800+20x^2+160x+800+80x=1750+350x+17.5x^2
2.5x^2-10x-150=0
x^2-4x-60=0
(x-10)(x+6)=0
x1=10
x2=-6 舍去