数学
李萌“五一”假到恩施州利川市齐岳山风电场游玩，看见风电场的各个山头上布满了大大小小的风力发电机，好奇地想知道风扇叶片的长度大约是多少米？如图1是其中的一个风力发电机图片，图2是其根据风力发电机所处的地理位置抽象出的几何图形．几何图形中OA是风力发电机离水平线AB的垂直高度，三个相同的风扇叶片随风绕O点顺时针方向不停地旋转，OC是其中一个叶片的长度，A、B在同一水平线上，李萌在点B处进行测量，测得 AB=60米，当叶片OC旋转到最高处时（A、O、C在同一直线上），测得C点的仰角为60°；当叶片OC旋转到最低

2019-06-26

李萌“五一”假到恩施州利川市齐岳山风电场游玩，看见风电场的各个山头上布满了大大小小的风力发电机，好奇地想知道风扇叶片的长度大约是多少米？如图1是其中的一个风力发电机图片，图2是其根据风力发电机所处的地理位置抽象出的几何图形．几何图形中OA是风力发电机离水平线AB的垂直高度，三个相同的风扇叶片随风绕O点顺时针方向不停地旋转，OC是其中一个叶片的长度，A、B在同一水平线上，李萌在点B处进行测量，测得 AB=60米，当叶片OC旋转到最高处时（A、O、C在同一直线上），测得C点的仰角为60°；当叶片OC旋转到最低处OC′时（A、C′、O在同一直线上），测得C′点的仰角为30°．试求风力发电机叶片OC的长度．（结果精确到1米，参考数据：
2
≈1.414，
3
≈1.732）．
作业帮
优质解答
作业帮 在Rt△ABC中，∵AB=60，∠ABC=60°，
∴AC=AB•tan60°=60
3
，
在Rt△ABC′中，∵AB=60，
∴AC′=AB•tan30°=60×
3
3
=20
3
，
∴CC′=AC-AC′=40
3
，
∴OC=
1
2
CC′=20
3
≈35米，
答：风力发电机叶片OC的长度为35米． 作业帮 在Rt△ABC中，∵AB=60，∠ABC=60°，
∴AC=AB•tan60°=60
3
，
在Rt△ABC′中，∵AB=60，
∴AC′=AB•tan30°=60×
3
3
=20
3
，
∴CC′=AC-AC′=40
3
，
∴OC=
1
2
CC′=20
3
≈35米，
答：风力发电机叶片OC的长度为35米．
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