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数学建模(求C语言程序)已知f(n)为定义在自然数集上的函数,且f(1)=1,f(3)=3,f(2n)=n,f(4n+1)=2f(2n+1)-f(n),f(4n+3)=3f(2n+1)-2f(n),确定2001以内的正整数中,有多少f(n)=n.(写出程序和结果)

2019-04-14

数学建模(求C语言程序)
已知f(n)为定义在自然数集上的函数,且f(1)=1,f(3)=3,f(2n)=n,f(4n+1)=2f(2n+1)-f(n),f(4n+3)=3f(2n+1)-2f(n),确定2001以内的正整数中,有多少f(n)=n.(写出程序和结果)
优质解答
#include <stdio.h>
int f(int m)
{
int n;
if(m==1 || m==3)
{
return m;
}
else if(m%2 == 0)
{
n = m/2;
return n;
}
else if(m%4 ==1)
{
n = m/4;
return 2*f(2*n+1)-f(n);
}
else if(m%4==3)
{
n = m/4;
return 3*f(2*n+1)-2*f(n);
}
return 0;
}
void main()
{
int i;
for(i=1; i<=2001; i++)
{
if(f(i) == i)
{
printf("f(%d) = %d", i, i);
}
}
}


结果如图:

#include <stdio.h>
int f(int m)
{
int n;
if(m==1 || m==3)
{
return m;
}
else if(m%2 == 0)
{
n = m/2;
return n;
}
else if(m%4 ==1)
{
n = m/4;
return 2*f(2*n+1)-f(n);
}
else if(m%4==3)
{
n = m/4;
return 3*f(2*n+1)-2*f(n);
}
return 0;
}
void main()
{
int i;
for(i=1; i<=2001; i++)
{
if(f(i) == i)
{
printf("f(%d) = %d", i, i);
}
}
}


结果如图:

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