初中数学抛物线09年杭州市中考数学试卷24题已知平行于X轴的直线Y=a(a不等于0)与函数Y=X和函数Y=1/X的图象分别相交于点A和点B（2）在过A，B两点且顶点在直线Y=X 上的抛物线中，已知线段AB=8/3 ，且在它的对称轴左边时，y随着x的增大而增大，试求出满足条件的抛物线的解析式；怎么解?,请高手指教. 详细点,有追加其中..因为顶点在y=x上，所以顶点为（-5/3,-5/3)的顶点怎么求的?
2019-06-24
初中数学抛物线
09年杭州市中考数学试卷24题
已知平行于X轴的直线Y=a(a不等于0)与函数Y=X和函数Y=1/X的图象分别相交于
点A和点B
（2）在过A，B两点且顶点在直线Y=X 上的抛物线中，已知线段AB=8/3 ，且在它的对称轴左边时，y随着x的增大而增大，试求出满足条件的抛物线的解析式；
怎么解?,请高手指教. 详细点,有追加
其中..因为顶点在y=x上，所以顶点为（-5/3,-5/3)的顶点怎么求的?
优质解答
这个可以画图，从图像能看出来，再加上你的要求，这个抛物线只能在第三象限（因为它的对称轴左边时，y随着x的增大而增大）
y=a与y=x组成方程组，得A点(a,a)
y=a与y=1/x组成方程组，得B点(1/a,a)
因为AB=8/3,所以1/a-a=8/3,解一元二次方程，得a=-3或a=1/3，因为抛物线在第三象限，所以a
这个可以画图，从图像能看出来，再加上你的要求，这个抛物线只能在第三象限（因为它的对称轴左边时，y随着x的增大而增大）
y=a与y=x组成方程组，得A点(a,a)
y=a与y=1/x组成方程组，得B点(1/a,a)
因为AB=8/3,所以1/a-a=8/3,解一元二次方程，得a=-3或a=1/3，因为抛物线在第三象限，所以a