在数学拓展课上，老师定义了一种运算“※”：对于n∈N，满足以下运算性质：①2※2=1；②（2n+2）※2=（2n※2）+3，则1024※2的数值为．
2020-05-31
在数学拓展课上，老师定义了一种运算“※”：对于n∈N，满足以下运算性质：
①2※2=1；②（2n+2）※2=（2n※2）+3，则1024※2的数值为______．
优质解答
依题意，2※2=1，4※2=（2※2）+3=4，6※2=（4※2）+3=7…
即n=1，2，3，4…时，（2n+2）※2=（2n※2）+3 运算结果成等差数列{3n+1}
∴1024※2=（2×511+2）※2=3×511+1=1534
故答案为 1534
依题意，2※2=1，4※2=（2※2）+3=4，6※2=（4※2）+3=7…
即n=1，2，3，4…时，（2n+2）※2=（2n※2）+3 运算结果成等差数列{3n+1}
∴1024※2=（2×511+2）※2=3×511+1=1534
故答案为 1534