数学魔术问题.（请快点!今晚就要!）盒子里放有5只乒乓球,一位魔术师第一次从盒子里拿出一只球,将它变成五只球后放回盒子里；第二次又从盒子里拿出两只球,将每只球各变成5只后又放回盒子里……第十次从盒子里拿出十只球,将每只球各变成5只后放回到盒子里.这时盒子里共有多少只乒乓球?
2019-05-23
数学魔术问题.（请快点!今晚就要!）
盒子里放有5只乒乓球,一位魔术师第一次从盒子里拿出一只球,将它变成五只球后放回盒子里；第二次又从盒子里拿出两只球,将每只球各变成5只后又放回盒子里……第十次从盒子里拿出十只球,将每只球各变成5只后放回到盒子里.这时盒子里共有多少只乒乓球?
优质解答
一只球变成5只球,实际上多了4只球.第一次多了4只球,第二次多了4×2只球……第十次多了4×10只球.因此拿了十次后,多了
4×1＋4×2＋…＋4×10
＝4×（1＋2＋…＋10）
＝4×55＝220（只）.
加上原有的5只球,盒子里共有球220＋5＝225（只）.
一只球变成5只球,实际上多了4只球.第一次多了4只球,第二次多了4×2只球……第十次多了4×10只球.因此拿了十次后,多了
4×1＋4×2＋…＋4×10
＝4×（1＋2＋…＋10）
＝4×55＝220（只）.
加上原有的5只球,盒子里共有球220＋5＝225（只）.