高二数学下半学期有关圆的方程的一道题,已知圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2(r大于0).求在下列情况下,实数a,b,r分别应满足什么(1).圆过原点.(2).圆心在x轴上.(3).圆与x轴相切.(4).圆与坐标轴相切.a^2+b^2=r^2b=0|b|=r|a|=|b|=r----这怎么算出来的?
2019-04-22
高二数学下半学期有关圆的方程的一道题,
已知圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2(r大于0).求在下列情况下,实数a,b,r分别应满足什么
(1).圆过原点.
(2).圆心在x轴上.
(3).圆与x轴相切.
(4).圆与坐标轴相切.
a^2+b^2=r^2
b=0
|b|=r
|a|=|b|=r
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这怎么算出来的?
优质解答
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 这个方程的意思表示这个圆的圆心坐标为（a,b）,半径为r
1、圆过原点,即圆心（a,b）到原点的距离为r,过圆点做x轴垂线,形成的直角三角形满足a^2+b^2=r^2,自己画画图就明白了.
2、圆心在x轴上,显然圆点坐标为（a,0）,故b=0
3、与x轴相切,即圆心到x轴的距离等于圆的半径,可以在x轴上方,也可以在x轴下方,也就是说b 可以是正数,也可以是负数,故|b|=r
4、如3题解释,圆与y轴相切,圆点到y轴距离等于圆的半径,可以在y轴左边,也可以在y轴右边,故|a|=|b|=r
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 这个方程的意思表示这个圆的圆心坐标为（a,b）,半径为r
1、圆过原点,即圆心（a,b）到原点的距离为r,过圆点做x轴垂线,形成的直角三角形满足a^2+b^2=r^2,自己画画图就明白了.
2、圆心在x轴上,显然圆点坐标为（a,0）,故b=0
3、与x轴相切,即圆心到x轴的距离等于圆的半径,可以在x轴上方,也可以在x轴下方,也就是说b 可以是正数,也可以是负数,故|b|=r
4、如3题解释,圆与y轴相切,圆点到y轴距离等于圆的半径,可以在y轴左边,也可以在y轴右边,故|a|=|b|=r