新课标高中数学必修5《导学练》数列问题1.已知f(x+1)=x²-4,在递增的等差数列{an}中,a1=f(x-1),a2=-3/2,a3=f(x).（1）求x的值；（2）求通项an；（3）求a2+a5+a8+…+a26.2.等差数列{an}的前项和为Sn,若S9=72,则a2+a4+a9=?
2019-06-02
新课标高中数学必修5《导学练》数列问题
1.已知f(x+1)=x²-4,在递增的等差数列{an}中,a1=f(x-1),a2=-3/2,a3=f(x).
（1）求x的值；
（2）求通项an；
（3）求a2+a5+a8+…+a26.
2.等差数列{an}的前项和为Sn,若S9=72,则a2+a4+a9=?
优质解答
1.因为f(x+1)=x²-4
设t=x+1,x=t-1,
f（t）=（t-1）平方-4=t平方-2t-3
所以f（x）=x平方-2x-3
因为 递增的等差数列{an}
所以2a2=a1+a3 且a1小于a3
2*（-3/2）=（（x-1）平方-2（x-1）-3）+（x平方-2x-3）
x=0或3
当x=0时,a1>a3 舍去
x=3 经检验符合题意
2.a1=-3,a2=-3/2,a3=0
an=(3/2)n-(9/2)
3、构成新数列,以-3/2为首项,9/2为公差,
a26=（3/2）*26-（9/2）=34.5
34.5=-1.5+（9/2）*n
n=8
Sn=（-1.5+34.5）*8/2=144
2、2+4+9=15=（1+2+3+4+5+6+7+8+9）/3
所以a2+a4+a9=72/3=24
1.因为f(x+1)=x²-4
设t=x+1,x=t-1,
f（t）=（t-1）平方-4=t平方-2t-3
所以f（x）=x平方-2x-3
因为 递增的等差数列{an}
所以2a2=a1+a3 且a1小于a3
2*（-3/2）=（（x-1）平方-2（x-1）-3）+（x平方-2x-3）
x=0或3
当x=0时,a1>a3 舍去
x=3 经检验符合题意
2.a1=-3,a2=-3/2,a3=0
an=(3/2)n-(9/2)
3、构成新数列,以-3/2为首项,9/2为公差,
a26=（3/2）*26-（9/2）=34.5
34.5=-1.5+（9/2）*n
n=8
Sn=（-1.5+34.5）*8/2=144
2、2+4+9=15=（1+2+3+4+5+6+7+8+9）/3
所以a2+a4+a9=72/3=24