甲、乙、丙三名优秀的大学毕业生参加一所重点中学的招聘面试，面试合格者可以签约．甲表示只要面试合格就签约，乙与丙则约定，两个面试都合格就一同签约，否则两人都不签约．设每个人面试合格的概率都是P，且面试是否合格互不影响．已知至少有1人面试合格概率为78．（1）求P．（2）求签约人数ξ的分布列和数学期望值．

2020-02-17

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甲、乙、丙三名优秀的大学毕业生参加一所重点中学的招聘面试，面试合格者可以签约．甲表示只要面试合格就签约，乙与丙则约定，两个面试都合格就一同签约，否则两人都不签约．设每个人面试合格的概率都是P，且面试是否合格互不影响．已知至少有1人面试合格概率为

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（1）求P．
（2）求签约人数ξ的分布列和数学期望值．

优质解答

（1）至少1人面试合格概率为78（包括1人合格 2人合格和3人都合格），这样都不合格的概率为1-78=18．所以（1-P）3=18，即P=12．（2）签约人数ξ取值为0、1、2、3签约人数为0的概率：都不合格（1-12）3=18，甲不... （1）至少1人面试合格概率为78（包括1人合格 2人合格和3人都合格），这样都不合格的概率为1-78=18．所以（1-P）3=18，即P=12．（2）签约人数ξ取值为0、1、2、3签约人数为0的概率：都不合格（1-12）3=18，甲不...